已知,抛物线的焦点,线段与抛物线的交点为,过作抛物线准线的垂线,垂足为,若,则_______.

已知,抛物线的焦点,线段与抛物线的交点为,过作抛物线准线的垂线,垂足为,若,则_______.

题型:不详难度:来源:
已知,抛物线的焦点,线段与抛物线的交点为,过作抛物线准线的垂线,垂足为,若,则_______.
答案
 
解析

试题分析:由题得,点,根据抛物线的定义(抛物线上的任意一点到准线的距离与到焦点的距离之比为1,即相等)得,,又因为为直角三角形且为斜边(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半),所以,即点M为线段PF的中点,坐标为,又因为点M在抛物线上,所以.故填.
举一反三
若点P在抛物线上,则该点到点的距离与到抛物线焦点距离之和取得最小值时的坐标为(  )
A.B.C.(1,2)D.(1,-2)

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已知点,若点在抛物线的图象上,则使得的面积为的点的个数为(  )
A.4 B.3C.2D.1

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如题15图所示,过抛物线的焦点F作直线交C于A、B两点,
过A、B分别向C的准线作垂线,垂足为,已知四边形的面积
分别为15和7,则的面积为             

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如题15图所示,过抛物线的焦点F作直线交C于A、B两点,过A、B分别向C的准线作垂线,垂足为,已知的面积分别为9和1,则的面积为             

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抛物线的焦点坐标是_____________.
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