已知椭圆的两个焦点分别为,离心率.(1)求椭圆的方程.(2)一条不与坐标轴平行的直线与椭圆交于不同的两点,且线段的中点的横坐标为,求直线的斜率的取值范围.
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已知椭圆的两个焦点分别为,离心率.(1)求椭圆的方程.(2)一条不与坐标轴平行的直线与椭圆交于不同的两点,且线段的中点的横坐标为,求直线的斜率的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆的两个焦点分别为
,离心率
.
(1)求椭圆的方程.
(2)一条不与坐标轴平行的直线
与椭圆交于不同的两点
,且线段
的中点的横坐标为
,求直线
的斜率的取值范围.
答案
(1)设椭圆方程为
,由已知
,
椭圆方程为
。——————5分
(2)设
方程为
,联立
得
————————7分
————————9分
由(3)的
代入(2)的
或
解析
略
举一反三
已知点
与椭圆
的两个焦点
构成等腰三角形,则椭圆的离心率e=
▲
题型:不详
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|
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(本题满分16分)
一束光线从点
出发,经过直线
上的一点D反射后,经过点
.
⑴求以A,B为焦点且经过点D的椭圆C的方程;
⑵过点
作直线
交椭圆C于P、Q两点,以AP、AQ为邻边作平行四边形APRQ,求对角线AR长度的取值范围。
题型:不详
难度:
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过点M(-2,0)的直线L与椭圆x
2
+2y
2
=2交于AB两点,线段AB中点为N,设直线L的斜率为k
1
(k
1
≠0),直线ON的斜率为k
2
,则k
1
k
2
的值为( )
A.2
B.-2
C.1/2
D.-1/2
题型:不详
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已知
是椭圆
上的一动点,且
与椭圆长轴两顶点连线的斜率之积为
,则椭圆离心率为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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椭圆
上一焦点与短轴两端点形成的三角形的面积为1,则
.
题型:不详
难度:
|
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