已知动点P（x，y）在椭圆x225+y216=1上，若A点坐标为（3，0），|AM|=1，且PM•AM=0，则|PM|的最小值是（　　）A．2B．3C．2D．3

题型：不详难度：来源：

已知动点P（x，y）在椭圆

=1上，若A点坐标为（3，0），|

|=1，且

•

=0，则|

|的最小值是（　　）

A．

B．

C．2

D．3

答案

由|

|=1可知点M的轨迹为以点A为圆心，1为半径的圆，
过点P作该圆的切线PM，则|PA|²=|PM|²+|AM|²，得|PM|²=|PA|²-1，
∴要使得|

|的值最小，则要|

|的值最小，而|

|的最小值为a-c=2，
此时|

，
故选B．

举一反三

动点M到定点A（

，0），B（-

，0）的距离之和是2，则动点M的轨迹是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知点A（-1，0），B（1，0），动点P满足PA+PB=3，则动点P的轨迹是______．

题型：不详难度：| 查看答案

到两定点F₁（0，-10），F₂（0，10）的距离之和为20的动点M的轨迹是______．

题型：不详难度：| 查看答案

在平面直角坐标系xOy中，点Q到两点M(0，-

)，N(0，

)的距离之和等于4，记点Q的轨迹为曲线C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）以MN为直径的圆与曲线C有几个公共点？要说明理由；
（Ⅲ）P是曲线C上一点，则使△PMN是直角三角形的点P有几个？（直接作答，不写过程）

题型：不详难度：| 查看答案

如图在直角梯形ABCD中，AD=3，AB=4，BC=

，曲线DE上任一点到A、B两点距离之和为常数．
（1）建立适当的坐标系，求曲线DE的方程；
（2）过C点作一条与曲线DE相交且以C为中点的弦，求出弦所在直线的方程．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案