已知动点P(x,y)在椭圆x225+y216=1上,若A点坐标为(3,0),|AM|=1,且PM•AM=0,则|PM|的最小值是( )A.2B.3C.2D.3
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已知动点P(x,y)在椭圆x225+y216=1上,若A点坐标为(3,0),|AM|=1,且PM•AM=0,则|PM|的最小值是( )A.2B.3C.2D.3
题型:不详
难度:
来源:
已知动点P(x,y)在椭圆
x
2
25
+
y
2
16
=1
上,若A点坐标为(3,0),
|
AM
|=1
,且
PM
•
AM
=0
,则
|
PM
|
的最小值是( )
A.
2
B.
3
C.2
D.3
答案
由
|
AM
|=1
可知点M的轨迹为以点A为圆心,1为半径的圆,
过点P作该圆的切线PM,则|PA|
2
=|PM|
2
+|AM|
2
,得|PM|
2
=|PA|
2
-1,
∴要使得
|
PM
|
的值最小,则要
|
PA
|
的值最小,而
|
PA
|
的最小值为a-c=2,
此时
|
PM
|=
3
,
故选B.
举一反三
动点M到定点A(
1
2
,0),B(-
1
2
,0)的距离之和是2,则动点M的轨迹是______.
题型:不详
难度:
|
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已知点A(-1,0),B(1,0),动点P满足PA+PB=3,则动点P的轨迹是______.
题型:不详
难度:
|
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到两定点F
1
(0,-10),F
2
(0,10)的距离之和为20的动点M的轨迹是______.
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系xOy中,点Q到两点
M(0,-
3
)
,
N(0,
3
)
的距离之和等于4,记点Q的轨迹为曲线C.
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)以MN为直径的圆与曲线C有几个公共点?要说明理由;
(Ⅲ)P是曲线C上一点,则使△PMN是直角三角形的点P有几个?(直接作答,不写过程)
题型:不详
难度:
|
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如图在直角梯形ABCD中,AD=3,AB=4,BC=
3
,曲线DE上任一点到A、B两点距离之和为常数.
(1)建立适当的坐标系,求曲线DE的方程;
(2)过C点作一条与曲线DE相交且以C为中点的弦,求出弦所在直线的方程.
题型:不详
难度:
|
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