到两定点F1（0，-10），F2（0，10）的距离之和为20的动点M的轨迹是______．

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到两定点F₁（0，-10），F₂（0，10）的距离之和为20的动点M的轨迹是______．

答案

∵|MF₁|+|MF₂|=20=|F₁F₂|，故动点M为线段F₁F₂上任意一点，即动点M的轨迹是线段F₁F₂．
故答案为线段F₁F₂

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，点Q到两点M(0，-

)，N(0，

)的距离之和等于4，记点Q的轨迹为曲线C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）以MN为直径的圆与曲线C有几个公共点？要说明理由；
（Ⅲ）P是曲线C上一点，则使△PMN是直角三角形的点P有几个？（直接作答，不写过程）

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如图在直角梯形ABCD中，AD=3，AB=4，BC=

，曲线DE上任一点到A、B两点距离之和为常数．
（1）建立适当的坐标系，求曲线DE的方程；
（2）过C点作一条与曲线DE相交且以C为中点的弦，求出弦所在直线的方程．魔方格

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方程x²+ky²=2表示焦点在y轴的椭圆，那么实数k的取值范围是 ______．

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已知椭圆两个焦点坐标分别是（5，0），（-5，0），椭圆上一点P到两个焦点的距离之和为26，则椭圆的方程为______．

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△ABC的三边a＞b＞c且成等差数列，A、C两点的坐标分别是（-1，0），（1，0），求顶点的轨迹．

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