一元二次方程x2-5x+1=0的两根为x1、x2，则数组（x1+x2，x12+x22）是（ ）A．（-5，23）B．（5，23）C．（-5，21）D．（5，2
题型：单选题难度：一般来源：海淀区模拟
一元二次方程x2-5x+1=0的两根为x1、x2，则数组（x1+x2，x12+x22）是（ ）| A．（-5，23） | B．（5，23） | C．（-5，21） | D．（5，21） |
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答案
由根与系数的关系可得：
x1+x2=5，
x1•x2=1，
x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=52-2=23，
∴数组（x1+x2，x12+x22）是（5，23）．
故选B． |
举一反三
| ⊙O1，⊙O2半径r1，r2恰为一元二次方程x2-8x+12=0的两根，圆心距d=4，则两圆的公切线条数为（ ） |
| 若m、n是方程x2+2002x-1=0的两个实数根，则m2n+mn2-mn的值是______． |
| 如果两圆半径恰好是方程x2-x+1=0的两个根，圆心距d=2，则两圆的公切线的条数是______． |
| α，β为关于x的一元二次方程x2-x+2=0的两个根，则代数式2α2+β2+β-3的值为______． |
已知：关于x的方程（a+2）x2-2ax+a=0有两个不相等的实数根x1和x2，并且抛物线y=x2-（2a+1）x+2a-5与x轴的两个交点分别位于点（2，0）的两旁．
（1）求实数a的取值范围；
（2）当|x1|+|x2|=2时，求a的值． |
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