⊙O1,⊙O2半径r1,r2恰为一元二次方程x2-8x+12=0的两根,圆心距d=4,则两圆的公切线条数为( )A.4B.3C.2D.1
题型:海淀区模拟难度:来源:
⊙O1,⊙O2半径r1,r2恰为一元二次方程x2-8x+12=0的两根,圆心距d=4,则两圆的公切线条数为( ) |
答案
一元二次方程x2-8x+12=0可化为(x-2)(x-6)=0, 解得r1=x1=2,r2=x2=6, 因为r2-r1=6-2=4,d=4, 所以r2-r1=d,两圆内切.公切线条数为1.故选D. |
举一反三
若m、n是方程x2+2002x-1=0的两个实数根,则m2n+mn2-mn的值是______. |
如果两圆半径恰好是方程x2-x+1=0的两个根,圆心距d=2,则两圆的公切线的条数是______. |
α,β为关于x的一元二次方程x2-x+2=0的两个根,则代数式2α2+β2+β-3的值为______. |
已知:关于x的方程(a+2)x2-2ax+a=0有两个不相等的实数根x1和x2,并且抛物线y=x2-(2a+1)x+2a-5与x轴的两个交点分别位于点(2,0)的两旁. (1)求实数a的取值范围; (2)当|x1|+|x2|=2时,求a的值. |
如果关于x的方程x2+(m+1)x+m-4=0的两个实数根互为相反数,那么m的值是( ) |
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