α,β为关于x的一元二次方程x2-10x+2=0的两个根,则代数式2α2+β2+10β-3的值为______.
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α,β为关于x的一元二次方程x2-10x+2=0的两个根,则代数式2α2+β2+10β-3的值为______.
题型:海淀区模拟
难度:
来源:
α,β为关于x的一元二次方程x
2
-
10
x+2=0的两个根,则代数式2α
2
+β
2
+
10
β-3的值为______.
答案
由根与系数的关系可知:
α+β=
10
,α•β=2,
而2α
2
+β
2
+
10
β-3
=2α
2
+β
2
+(α+β)β-3
=2(α
2
+β
2
)+αβ-3
=2(α+β)
2
-3αβ-3
=2×10-3×2-3
=11.
故填空答案:11.
举一反三
已知:关于x的方程(a+2)x
2
-2ax+a=0有两个不相等的实数根x
1
和x
2
,并且抛物线y=x
2
-(2a+1)x+2a-5与x轴的两个交点分别位于点(2,0)的两旁.
(1)求实数a的取值范围;
(2)当|x
1
|+|x
2
|=
2
2
时,求a的值.
题型:北京
难度:
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如果关于x的方程x
2
+(m+1)x+m-4=0的两个实数根互为相反数,那么m的值是( )
A.-1
B.0
C.4
D.5
题型:西城区模拟
难度:
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已知:关于x的方程x
2
-6x+8-t=0有两个实数根,且y=(x
1
-2)(x
2
-2),请求出y与t的函数关系式.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知两圆的圆心距为5,两圆半径的长分别为方程x
2
-5x+6=0的两根,则两圆的相互位置关系是( )
A.内含
B.内切
C.外切
D.外离
题型:温州
难度:
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题型:填空题
难度:一般
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