如果两圆半径恰好是方程x2-6x+1=0的两个根,圆心距d=2,则两圆的公切线的条数是______.
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如果两圆半径恰好是方程x2-6x+1=0的两个根,圆心距d=2,则两圆的公切线的条数是______.
题型:河南
难度:
来源:
如果两圆半径恰好是方程x
2
-
6
x+1=0的两个根,圆心距d=2,则两圆的公切线的条数是______.
答案
∵两圆半径恰好是方程x
2
-
6
x+1=0的两个根,
∴设两圆半径为x
1
、x
2
,则|x
1
-x
2
|=
(
6
)
2
-4×1×1
|1|
=
2
,x
1
+x
2
=
6
.
∵
2
<2<
6
,
∴|x
1
-x
2
|<d<x
1
+x
2
,
∴两圆相交,公切线的条数是2.
举一反三
α,β为关于x的一元二次方程x
2
-
10
x+2=0的两个根,则代数式2α
2
+β
2
+
10
β-3的值为______.
题型:海淀区模拟
难度:
|
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已知:关于x的方程(a+2)x
2
-2ax+a=0有两个不相等的实数根x
1
和x
2
,并且抛物线y=x
2
-(2a+1)x+2a-5与x轴的两个交点分别位于点(2,0)的两旁.
(1)求实数a的取值范围;
(2)当|x
1
|+|x
2
|=
2
2
时,求a的值.
题型:北京
难度:
|
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如果关于x的方程x
2
+(m+1)x+m-4=0的两个实数根互为相反数,那么m的值是( )
A.-1
B.0
C.4
D.5
题型:西城区模拟
难度:
|
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已知:关于x的方程x
2
-6x+8-t=0有两个实数根,且y=(x
1
-2)(x
2
-2),请求出y与t的函数关系式.
题型:解答题
难度:一般
|
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2
-5x+6=0的两根,则两圆的相互位置关系是( )
A.内含
B.内切
C.外切
D.外离
题型:温州
难度:
|
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