已知椭圆两个焦点坐标分别是(5,0),(-5,0),椭圆上一点P到两个焦点的距离之和为26,则椭圆的方程为______.

已知椭圆两个焦点坐标分别是(5,0),(-5,0),椭圆上一点P到两个焦点的距离之和为26,则椭圆的方程为______.

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已知椭圆两个焦点坐标分别是(5,0),(-5,0),椭圆上一点P到两个焦点的距离之和为26,则椭圆的方程为______.
答案
∵两个焦点的坐标分别是(5,0),(-5,0),
∴椭圆的焦点在横轴上,并且c=5,
∴由椭圆的定义可得:2a=26,即a=13,
∴由a,b,c的关系解得b=12,
∴椭圆方程是 
x2
169
+
y2
144
=1

故答案为:
x2
169
+
y2
144
=1
举一反三
△ABC的三边a>b>c且成等差数列,A、C两点的坐标分别是(-1,0),(1,0),求顶点的轨迹.
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椭圆的焦点为F1、F2,过点F1作直线与椭圆相交,被椭圆截得的最短的线段MN长为
8
3
,△MF2N的周长为12,则椭圆的离心率为(  )
A.
2


2
5
B.


5
3
C.


3
3
D.


2
3
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若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是(  )
A.(0,+∞)B.(0,2)C.(1,+∞)D.(0,1)
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椭圆
x2
100
+
y2
36
=1
上的点P到它的左准线的距离是10,那么点P 到它的右焦点的距离是(  )
A.15B.12C.10D.8
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已知两点F1(-1,0)、F2(1,0),且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,则动点P的轨迹方程是(  )
A.
x2
16
+
y2
9
=1
B.
x2
16
+
y2
12
=1
C.
x2
4
+
y2
3
=1
D.
x2
3
+
y2
4
=1
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