已知椭圆两个焦点坐标分别是（5，0），（-5，0），椭圆上一点P到两个焦点的距离之和为26，则椭圆的方程为______．
题型：不详难度：来源：
| 已知椭圆两个焦点坐标分别是（5，0），（-5，0），椭圆上一点P到两个焦点的距离之和为26，则椭圆的方程为______． |
答案
∵两个焦点的坐标分别是（5，0），（-5，0），
∴椭圆的焦点在横轴上，并且c=5，
∴由椭圆的定义可得：2a=26，即a=13，
∴由a，b，c的关系解得b=12，
∴椭圆方程是 +=1．
故答案为：+=1． |
举一反三
| △ABC的三边a＞b＞c且成等差数列，A、C两点的坐标分别是（-1，0），（1，0），求顶点的轨迹． |
| 椭圆的焦点为F1、F2，过点F1作直线与椭圆相交，被椭圆截得的最短的线段MN长为，△MF2N的周长为12，则椭圆的离心率为（ ） |
若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（ ）| A．（0，+∞） | B．（0，2） | C．（1，+∞） | D．（0，1） |
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| 椭圆+=1上的点P到它的左准线的距离是10，那么点P 到它的右焦点的距离是（ ） |
| 已知两点F1（-1，0）、F2（1，0），且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则动点P的轨迹方程是（ ） |
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