已知两点F1(-1,0)、F2(1,0),且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,则动点P的轨迹方程是( )A.x216+y29=1B.x216+y
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已知两点F1(-1,0)、F2(1,0),且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,则动点P的轨迹方程是( )A.x216+y29=1B.x216+y
题型:不详
难度:
来源:
已知两点F
1
(-1,0)、F
2
(1,0),且|F
1
F
2
|是|PF
1
|与|PF
2
|的等差中项,则动点P的轨迹方程是( )
A.
x
2
16
+
y
2
9
=1
B.
x
2
16
+
y
2
12
=1
C.
x
2
4
+
y
2
3
=1
D.
x
2
3
+
y
2
4
=1
答案
∵F
1
(-1,0)、F
2
(1,0),
∴|F
1
F
2
|=2,
∵|F
1
F
2
|是|PF
1
|与|PF
2
|的等差中项,
∴2|F
1
F
2
|=|PF
1
|+|PF
2
|,
即|PF
1
|+|PF
2
|=4,
∴点P在以F
1
,F
2
为焦点的椭圆上,
∵2a=4,a=2
c=1
∴b
2
=3,
∴椭圆的方程是
x
2
4
+
y
2
3
=1
故选C.
举一反三
动点P到两定点F
1
(-4,0),F
2
(4,0)的距离和是10,则动点P的轨迹为( )
A.椭圆
B.线段F
1
F
2
C.直线F
1
F
2
D.无轨迹
题型:不详
难度:
|
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给出下列3个命题:
①在平面内,若动点M到F
1
(-1,0)、F
2
(1,0)两点的距离之和等于2,则动点M的轨迹是椭圆;
②在平面内,给出点F
1
(-5,0)、F
2
(5,0),若动点P满足|PF
1
|-|PF
2
|=8,则动点P的轨迹是双曲线;
③在平面内,若动点Q到点A(1,0)和到直线2x-y-2=0的距离相等,则动点Q的轨迹是抛物线.
其中正确的命题有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
题型:不详
难度:
|
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一圆锥侧面展开图为半圆,平面α与圆锥的轴成45°角,则平面α与该圆锥侧面相交的交线为( )
A.圆
B.抛物线
C.双曲线
D.椭圆
题型:不详
难度:
|
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已知点F
1
、F
2
分别是椭圆
x
2
k+2
+
y
2
k+1
=1(k>-1)的左、右焦点,弦AB过点F
1
,若△ABF
2
的周长为8,则椭圆的离心率为( )
A.
1
2
B.
1
4
C.
15
4
D.
3
4
题型:不详
难度:
|
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定点F
1
,F
2
,且|F
1
F
2
|=8,动点P满足|PF
1
|+|PF
2
|=8,则点P的轨迹是( )
A.椭圆
B.圆
C.直线
D.线段
题型:不详
难度:
|
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