动点P到两定点F1(-4,0),F2(4,0)的距离和是10,则动点P的轨迹为( )A.椭圆B.线段F1F2C.直线F1F2D.无轨迹
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动点P到两定点F1(-4,0),F2(4,0)的距离和是10,则动点P的轨迹为( )A.椭圆 | B.线段F1F2 | C.直线F1F2 | D.无轨迹 |
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答案
∵动点P到两定点F1(-4,0),F2(4,0)的距离和是10,且10>|F1F2|, 根据椭圆的定义可得动点P的轨迹为以F1、F2 为焦点的椭圆, 故选A. |
举一反三
给出下列3个命题: ①在平面内,若动点M到F1(-1,0)、F2(1,0)两点的距离之和等于2,则动点M的轨迹是椭圆; ②在平面内,给出点F1(-5,0)、F2(5,0),若动点P满足|PF1|-|PF2|=8,则动点P的轨迹是双曲线; ③在平面内,若动点Q到点A(1,0)和到直线2x-y-2=0的距离相等,则动点Q的轨迹是抛物线. 其中正确的命题有( ) |
一圆锥侧面展开图为半圆,平面α与圆锥的轴成45°角,则平面α与该圆锥侧面相交的交线为( ) |
已知点F1、F2分别是椭圆+=1(k>-1)的左、右焦点,弦AB过点F1,若△ABF2的周长为8,则椭圆的离心率为( ) |
定点F1,F2,且|F1F2|=8,动点P满足|PF1|+|PF2|=8,则点P的轨迹是( ) |
如果方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆,则m的取值范围是( ) |
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