椭圆x2100+y236=1上的点P到它的左准线的距离是10，那么点P 到它的右焦点的距离是（　　）A．15B．12C．10D．8

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椭圆x2100+y236=1上的点P到它的左准线的距离是10，那么点P 到它的右焦点的距离是（　　）A．15B．12C．10D．8

题型：不详难度：来源：
椭圆
x2
100
+
y2
36
=1上的点P到它的左准线的距离是10，那么点P 到它的右焦点的距离是（　　）
A．15B．12C．10D．8
答案
由题意可知：a=10，b=6，c=8，e=
c
a
=
4
5

所以有右准线方程：x=
a2
c
=
25
2
，
∴由椭圆的定义可知，点P到左焦点距离为10×
4
5
=8
∴点P到右焦点距离2a-8=12
故选B．
举一反三
已知两点F1（-1，0）、F2（1，0），且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则动点P的轨迹方程是（　　）
A．
x2
16
+
y2
9
=1		B．
x2
16
+
y2
12
=1
C．
x2
4
+
y2
3
=1		D．
x2
3
+
y2
4
=1
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动点P到两定点F1（-4，0），F2（4，0）的距离和是10，则动点P的轨迹为（　　）
A．椭圆B．线段F1F2C．直线F1F2D．无轨迹
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给出下列3个命题：
①在平面内，若动点M到F1（-1，0）、F2（1，0）两点的距离之和等于2，则动点M的轨迹是椭圆；
②在平面内，给出点F1（-5，0）、F2（5，0），若动点P满足|PF1|-|PF2|=8，则动点P的轨迹是双曲线；
③在平面内，若动点Q到点A（1，0）和到直线2x-y-2=0的距离相等，则动点Q的轨迹是抛物线．
其中正确的命题有（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个
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一圆锥侧面展开图为半圆，平面α与圆锥的轴成45°角，则平面α与该圆锥侧面相交的交线为（　　）
A．圆B．抛物线C．双曲线D．椭圆
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已知点F1、F2分别是椭圆
x2
k+2
+
y2
k+1
=1（k＞-1）的左、右焦点，弦AB过点F1，若△ABF2的周长为8，则椭圆的离心率为（　　）
A．
1
2
B．
1
4
C．


15
4
D．
3
4
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