小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料,学校与图书馆的路程是4千米,小聪骑自行车,小明步行,当小聪从原路回到学校时,小明刚好到达图书馆,图中折线O-
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小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料,学校与图书馆的路程是4千米,小聪骑自行车,小明步行,当小聪从原路回到学校时,小明刚好到达图书馆,图中折线O-
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小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料,学校与图书馆的路程是4千米,小聪骑自行车,小明步行,当小聪从原路回到学校时,小明刚好到达图书馆,图中折线O-A-B-C和线段OD分别表示两人离学校的路程
(千米)与所经过的时间
(分钟)之间的函数关系,请根据图象回答下列问题:
(1)小聪在图书馆查阅资料的时间为
分钟,小聪返回学校的速度为
千米/分钟.
(2)请你求出小明离开学校的路程
(千米)与所经过的时间
(分钟)之间的函数关系;
(3)当小聪与小明迎面相遇时,他们离学校的路程是多少千米?
答案
解: (1)15,
(2)由图像可知,
是
的正比例函数
设所求函数的解析式为
(
)代入(45,4)
得:
解得:
∴
与
的函数关系式
(
)
(3)由图像可知,小聪在
的时段内,
是
的一次函数,设函数解析式为
(
) 代入(30,4),(45,0)得:
, 解得:
∴
(
)
令
,
解得
当
时,
答:当小聪与小明迎面相遇时,他们离学校的路程是3千米.
解析
(1)直接根据图象上所给的数据的实际意义可求解;
(2)由图象可知,s是t的正比例函数,设所求函数的解析式为s=kt(k≠0),把(45,4)代入解析式,利用待定系数法即可求解.
(3)首先求得BC的解析式,解BC得解析式与OD的解析式组成的方程组,解中s的值就是相遇时,离学校的距离.
举一反三
如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标为(-4,0),点B的坐标为(0,b)(b>0). P是直线AB上的一个动点,作PC⊥x轴,垂足为C.记点P关于y轴的对称点为P"(点 P"不在y轴上),连结P P", P"A,P"C.设点P的横坐标为a.
(1) 当b=3时,求直线AB的解析式;
(2) 在(1)的条件下,若点P"的坐标是(-1,m),求m的值;
(3) 若点P在第一像限,是否存在a ,使△P"CA为等腰直角三角形?若存在,请求出所有满足要求的a的值;若不存在,请说明理由.
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函数
的图象如图所示,关于该函数,下列结论正确的是
(填序号)。
①函数图象是轴对称图形;②函数图象是中心对称图形;③当x>0时,函数有最小值;④点(1,4)在函数图象上;⑤当x<1或x>3时,y>4。
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三张完全相同的卡片上分别写有函数
、
、
,从中随机抽取一张,则所得卡片上函数的图象在第一象限内
随
的增大而增大的概率是
.
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已知函数
, 如果
, 那么
=
_.
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下列图象不能表示y是x的函数的是( )
题型:不详
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