小翔在如图1所示的场地上匀速跑步,他从点A出发,沿箭头所示方向经过点B跑到点C,共用时30秒.他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程.设小翔跑步的时间为

小翔在如图1所示的场地上匀速跑步,他从点A出发,沿箭头所示方向经过点B跑到点C,共用时30秒.他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程.设小翔跑步的时间为

题型:不详难度:来源:
小翔在如图1所示的场地上匀速跑步,他从点A出发,沿箭头所示方向经过点B跑到点C,共用时30秒.他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程.设小翔跑步的时间为t(单位:秒),他与教练的距离为y(单位:米),表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示,则这个固定位置可能是图1中的【   】
A.点MB.点NC.点PD.点Q

答案
D
解析
动点问题的函数图象.
分别在点M、N、P、Q的位置,结合函数图象进行判断,利用排除法即可得出答案:
A、在点M位置,则从A至B这段时间内,弧上每一点与点M的距离相等,即y不随时间的变化改变,与函数图象不符,故本选项错误;
B、在点N位置,则根据矩形的性质和勾股定理,NA=NB=NC,且最大,与函数图象不符,故本选项错误;
C、在点P位置,则PC最短,与函数图象不符,故本选项错误;
D、在点P位置,如图所示,①以Q为圆心,QA为半径画圆交于点E,其中y最大的点是AE的中垂线与弧的交点H;②在弧上,从点E到点C上,y逐渐减小;③QB=QC,即,且BC的中垂线QN与BC的交点F是y的最小值点。经判断点Q符合函数图象,故本选项正确。
故选D。

举一反三
一天,亮亮发烧了,早晨他烧得厉害,吃过药后感觉好多了, 中午时亮亮的体温基本正常,但是下午他的体温又开始上升,直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫了. 图中能基本上反映出亮亮这一天(0时~24时)体温的变化情况的是(    )
题型:不详难度:| 查看答案
函数,当x=3时,y   ▲    .
题型:不详难度:| 查看答案
某食堂六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示,那么在这5天内,最多一天的用水量与最少一天的用水量差是        吨.
题型:不详难度:| 查看答案
若在象棋盘上建立直角坐标系,使“帥”位于点(-1,-2),“馬”位于点(2,-2),则“兵”位于点
A.(-1,1) B.(-2,-1)C.(-3,1)D.(1,-2)

题型:不详难度:| 查看答案
当实数x的取值使得有意义时,函数y=x+1中y的取值范围是( ▲ )
A.y≥-3B.y≥-1C.y>-1D.y≤-3

题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.