已知函数(1)若函数存在单调递减区间,求的取值范围;(2)若且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;(3)设各项为正的数列满足:求证:
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已知函数(1)若函数存在单调递减区间,求的取值范围;(2)若且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;(3)设各项为正的数列满足:求证:
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
(1)若函数
存在单调递减区间,求
的取值范围;
(2)若
且关于x的方程
在
上恰有两个不相等的实数根,求实数
的取值范围;
(3)设各项为正的数列
满足:
求证:
答案
(1)(-1,0);(2)(ln2-2,
;(3)见解析.
解析
本试题主要考查了导数在研究函数中的运用,以及运用函数与方程的思想求解根的问题。以及不等式的综合运用。
解:
(1)
列表:
x
(0,1)
1
(1,2)
2
(2,4)
g’(x)
+
0
0
+
g(x)
极大值
极小值
所以
(3)设
举一反三
设函数
是定义在R上的函数,其中
的导函数
满足
对于
恒成立,则 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设函数
在
处取得极值,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.4
题型:不详
难度:
|
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函数y=x
2
cosx的导数为 ( )
A.y′=x
2
cosx-2xsinx
B.y′=2xcosx-x
2
sinx
C.y′=2xcosx+x
2
sinx
D.y′=xcosx-x
2
sinx
题型:不详
难度:
|
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下列求导运算正确的是 ( )
A.(x+
B.(log
2
x
=
C.(3
x
=3
x
log
3
e
D.(x
2
cosx
=-2xsinx
题型:不详
难度:
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已知f(x)=x×cosx,则
=
。
题型:不详
难度:
|
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