甲、乙二人骑自行车同时从张庄出发,沿同一路线去李庄.甲行驶20分钟因事耽误一会儿,事后继续按原速行驶.下图表示甲、乙二人骑自行车行驶的路程y(千米)随时间x(分
题型:不详难度:来源:
甲、乙二人骑自行车同时从张庄出发,沿同一路线去李庄.甲行驶20分钟因事耽误一会儿,事后继续按原速行驶.下图表示甲、乙二人骑自行车行驶的路程y(千米)随时间x(分)变化的图象(全程),根据图象回答下列问题:
(1)乙比甲晚多长时间到达李庄? (2)甲因事耽误了多长时间? (3)x为何值时,乙行驶的路程比甲行驶的路程多1千米? |
答案
(1)设直线OD解析式为y=k1x, 由题意可得60=10,=,y=x 当y=15时,15=x,x=90,90-80=10分 故乙比甲晚10分钟到达李庄. (2)设直线BC解析式为y=k2x+b, 由题意可得解得∴y=x-5 由图象可知甲20分钟行驶的路程为5千米,x-5=5,x=40,40-20=20分 故甲因事耽误了20分钟. (3)分两种情况: ①x-5=1,x=36 ②x-(x-5)=1,x=48 当x为36或48时,乙行驶的路程比甲行驶的路程多1千米. |
解析
(1)根据图象,可将乙的函数式表示出来,从而可将乙所需的总时间求出,从图象中读出甲所需的总时间,两者相减即为乙比甲晚到李庄的之间; (2)用待定系数法可将甲的一次函数式求出,从图象知:甲20分钟所行驶的路程,将时间求出,从而可将甲因事耽误的时间求出; (3)应分两种情况,当甲因事停止时,乙比甲多行驶1千米的路程;当乙和甲都行走时,乙比甲多行驶1千米的路程. |
举一反三
小翔在如图1所示的场地上匀速跑步,他从点A出发,沿箭头所示方向经过点B跑到点C,共用时30秒.他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程.设小翔跑步的时间为t(单位:秒),他与教练的距离为y(单位:米),表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示,则这个固定位置可能是图1中的【 】
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一天,亮亮发烧了,早晨他烧得厉害,吃过药后感觉好多了, 中午时亮亮的体温基本正常,但是下午他的体温又开始上升,直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫了. 图中能基本上反映出亮亮这一天(0时~24时)体温的变化情况的是( ) |
函数,当x=3时,y= ▲ . |
某食堂六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示,那么在这5天内,最多一天的用水量与最少一天的用水量差是 吨. |
若在象棋盘上建立直角坐标系,使“帥”位于点(-1,-2),“馬”位于点(2,-2),则“兵”位于点
A.(-1,1) | B.(-2,-1) | C.(-3,1) | D.(1,-2) |
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