分析:由于函数(x>0常数k>0)的图象经过点A(1,2),把(1,2)代入解析式即可确定k=2,依题意BC=m,BC边上的高是2-n="2-" ,根据三角形的面积公式得到关于m的方程,解方程即可求出m,然后把m的值代入y= ,即可求得B的纵坐标,最后就求出点B的坐标. 解:∵函数(x>0常数k>0)的图象经过点A(1,2), ∴把(1,2)代入解析式得2=, ∴k=2, ∵B(m,n)(m>1), ∴BC=m,当x=m时,n=, ∴BC边上的高是2-n=2-, 而S△ABC=m(2-)=2, ∴m=3, ∴把m=3代入y=, ∴n=, ∴点B的坐标是(3,). 故填空答案:(3,). |