点P从点B运动到点C的过程中,y与x的关系是一个一次函数,运动路程为4时,面积发生了变化,说明BC的长为4,当点P在CD上运动时,三角形ABP的面积保持不变,就是矩形ABCD面积的一半,并且动路程由4到9,说明CD的长为5,然后求出矩形的面积. 解:∵当4≤x≤9时,y的值不变即△ABP的面积不变,P在CD上运动当x=4时,P点在C点上所以BC=4当x=9时,P点在D点上∴BC+CD=9 ∴CD=9-4=5 ∴△ABC的面积S=AB?BC=4×5=10 故选A. 本题考查的是动点问题的函数图象,根据矩形中三角形ABP的面积和函数图象,求出BC和CD的长,再用矩形面积公式求出矩形的面积. |