如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C、P的坐标分别为(0,1)、(-1,0)、(1,0)、(-1,-1)。小题1:求经过A、B、C三点的抛物线的表达式;小题2
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如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C、P的坐标分别为(0,1)、(-1,0)、(1,0)、(-1,-1)。小题1:求经过A、B、C三点的抛物线的表达式;小题2
题型:不详
难度:
来源:
如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C、P的坐标分别为(0,1)、
(-1,0)、(1,0)、(-1,-1)。
小题1:求经过A、B、C三点的抛物线的表达式;
小题2:以P为位似中心,将△ABC放大,使得放大后的△A
1
B
1
C
1
与△OAB对应线段的比为3:1,请在右图网格中画出放大后的△A
1
B
1
C
1
;(所画△A
1
B
1
C
1
与△ABC在点P同侧);
小题3:经过A
1
、B
1
、C
1
三点的抛物线能否由(1)中的抛物线平移得到?请说明理由。
答案
小题1:
设经过A、B、C三点的抛物线的表达式y=a(x-1)(x+1),
∵经过(0,1), ∴1=a(-1)×1
∴a=-1;∴y=-1×(x-1) (x+1)=-x
2
+1;
小题2:如图所示
小题3:
设经过A
1
、B
1
、C
1
三点的抛物线为:y=a(x-2)
2
+5。
把(5,2)代入可得a=-13 ∴y=-13(x-2)
2
+5
∵和(1)得到的二次项系数不同 ∴不能通过平移到
解析
(1)先设出相应函数解析式,把点A坐标代入求解即可;
(2)连接PA并延长,使PA
1
=3PA,同法得到其余各点,顺次连接即可;
(3)得到过三点的函数解析式,看二次项系数是否相等,相等即可通过平移得到.
解:(1)设经过A、B、C三点的抛物线的表达式y=a(x-1)(x+1),
∵经过(0,1),
∴1=a(-1)×1,
∴a=-1;
∴y=-1×(x-1)(x+1)=-x
2
+1;
(2)如图所示:
(3)设经过A
1
、B
1
、C
1
三点的抛物线为y=a(x-2)
2
+5,
把(5,2)代入可得a=-
.
∴y=-
(x-2)
2
+5.
∵和(1)得到的二次项系数不同,
∴不能通过平移得到.
举一反三
物体从足够高的地方做自由落体运动,下降的高度h与时间t满足关系式
则3秒后物体下落的高度是(g取10)……………………………………(▲)
A.15米
B.30米
C.45米
D.60米
题型:不详
难度:
|
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由函数
图像得到直线y=
,就是将直线y=
( )
A.向上平移2个单位
B.向右平移2个单位
C.向上平移
个单位
D.向下平移
个单位
题型:不详
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下列函数的图象,一定经过原点的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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下列函数中,当
x
>0时,
y
随
x
的增大而减小的是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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年后该地剩余绿地面积为
万公顷. 在下列图象中, 能正确反映
与
的函数关系的是
题型:不详
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