如图1,在△ABC中,当∠C=90°,AC=BC时,此时,我们称这种特殊的三角形为等腰直角三角形.(1)如图2,△ABC和△CDE都是等腰直角三角形,且∠ACB
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如图1,在△ABC中,当∠C=90°,AC=BC时,此时,我们称这种特殊的三角形为等腰直角三角形.(1)如图2,△ABC和△CDE都是等腰直角三角形,且∠ACB
题型:浙江省期中题
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如图1,在△ABC中,当∠C=90°,AC=BC时,此时,我们称这种特殊的三角形为等腰直角三角形.
(1)如图2,△ABC和△CDE都是等腰直角三角形,且∠ACB=∠DCE=90°,请连接AD,BE,并请你猜一猜AD与BE是否相等?
(2)如果图2中的AD=BE,请你利用所学知识说明理由.
答案
解:(1)AD=BE.
(2)∵△ABC和△DCE是等腰直角三角形,
∴∠ACB=∠DCE=90°.
∵AC=BC,CD=EC,
∴∠ACD=∠BCE.
在△ACD和△BCE中
.
∴△ACD≌△BCE.
∴AD=BE.
举一反三
如图所示,OD=OB,AD∥BC,则全等三角形有
[ ]
A.2对
B.3对
C.4对
D.5对
题型:期末题
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如图,若∠DAB=∠CBA,添加( )条件,使△ABD≌△BAC,三角形全等的理由是( )。
题型:期末题
难度:
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如图,四边形ABCD中,AB=CD,AC平方∠BCD,AE⊥BC,AF⊥CD,图中有无和△ABE全等的三角形,请说明理由。
题型:期末题
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如图,AD=BC,AC=BD,AC、BD交于点E,则图中全等三角形共有
[ ]
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
题型:期中题
难度:
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如图,BC是△ABC和△DCB的公共边,要判定△ABC≌△DCB,如果利用ASA公理,那么还要补充的条件是:( )和( ).
题型:期中题
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