如图1，在△ABC中，当∠C=90°，AC=BC时，此时，我们称这种特殊的三角形为等腰直角三角形．（1）如图2，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，且∠ACB

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如图1，在△ABC中，当∠C=90°，AC=BC时，此时，我们称这种特殊的三角形为等腰直角三角形．


（1）如图2，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，请连接AD，BE，并请你猜一猜AD与BE是否相等？
（2）如果图2中的AD=BE，请你利用所学知识说明理由．

答案

解：（1）AD=BE．
（2）∵△ABC和△DCE是等腰直角三角形，
∴∠ACB=∠DCE=90°．
∵AC=BC，CD=EC，
∴∠ACD=∠BCE．
在△ACD和△BCE中．
∴△ACD≌△BCE．
∴AD=BE．