（11·大连）（本题10分）如图10，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中A、B、C的底面积分别为25cm2、10cm2、5cm2，C的容积是容器容积的（容器

题型：不详难度：来源：

（11·大连）（本题10分）如图10，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中
A、B、C的底面积分别为25cm²、10cm²、5cm²，C的容积是容器容积的（容器各面的厚
度忽略不计）．现以速度v（单位：cm³/s）均匀地向容器注水，直至注满为止．图11是注水
全过程中容器的水面高度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的函数图象．
⑴在注水过程中，注满A所用时间为______s，再注满B又用了_____s；
⑵求A的高度h_A及注水的速度v；
⑶求注满容器所需时间及容器的高度．
        

答案

解：（1）10s，8s；…………………………2分
（2）根据题意和函数图象得，
答：A的高度h_A为4 cm，注水速度v为10 cm³/s…………………………5分
（3）设注满容器所需时间为t s，容器的高度为h cm，注满C的时间为t_C s，C的高度为h_C cm，
∵C的容积是容器容积的.
∴t_C＝ (18＋t_C)  解得t_C＝6
∴t＝18＋t_C＝18＋6＝24…………………………7分
∵5·h_C＝10×6 ，解得h_C＝12
∴h＝12＋h_C＝12＋12＝24…………………………9分
答：注满这个容器所需时间24 s，容器的高度为24 cm…………………………10分

解析

略