如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．（1）试说明：△ABF≌△DCE；（2）试判断△OEF的形状，并说明理由．

题型：不详难度：来源：

如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．
（1）试说明：△ABF≌△DCE；
（2）试判断△OEF的形状，并说明理由．

答案

（1）∵BE=CF，
∴BF=CE，
∵在△ABF和△DCE中，

∠A=∠D ∠B=∠C BF=CE

，
∴△ABF≌△DCE（AAS）；

（2）∵△ABF≌△DCE，
∴∠AFB=∠DEC，
∴OE=OF，即△OEF是等腰三角形．