一次函数与的图象如图,下列结论中:①一元二次方程组的解为;②关于x的不等式x+a>kx+b的解集为x<3;③k<0,b>0;④x>0时,y2>-1.5,正确的是
题型:不详难度:来源:
一次函数与的图象如图,下列结论中:①一元二次方程组的解为;②关于x的不等式x+a>kx+b的解集为x<3;③k<0, b>0;④x>0时,y2>-1.5,正确的是 (填写序号) |
答案
①③④ |
解析
结合一次函数的性质、一次函数与不等式的关系,根据图象观察,得出结论. 解:由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解,可得出(1)的结论正确; 由图知:当x<3时,函数y1图象对应的点都在y2的图象上方,因此当x<3时,y2<y1,因此(2)的结论不正确; 由图知:y1的函数值y随x的增大而减小,且函数交y轴于正半轴,因此k<0,b>0,(3)正确; 由图知:两函数的交点坐标为(3,1.5),代入y2中,可求得a=-1.5;因此一次函数y2与y轴的交点坐标为(0,-1.5),由于函数y2的函数值随x的增大而增大,因此当x>0时,y2>-1.5;所以(4)的结论正确. 因此本题共有3个正确的结论:(1)(3)(4). |
举一反三
已知一次函数y=kx+b的图像经过点(-2,-4),且与正比例函数的图像相交于点(4,a)。
求: (1)a的值; (2)k、b的值; (3)画出这两个函数图像,并求出它们与y轴所围成的三角形的面积. |
某游客为爬上3千米高的山顶看日出,先用1小时爬了2千米,休息0.5小时后,再用1小时爬上山顶,游客爬山所用时间t(时)与山高h(千米)之间的函数关系用图象(如图所示)表示是( ). |
已知函数y="(m+1)x+m" –1若这个函数的图象经过(1,4),求m的值;并画出函数的图像 |
下列图形中,一次函数y =" mx" + n与正比例函数y = mnx(m、n为常数且mn≠0)的图象大致是( ) |
函数中,自变量的取值范围是 |
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