如图：将长方形ABCD沿CE折叠，顶点B恰好落在AD边上的点F处，CD=8cm，BE=5cm，则AD=______cm．

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答案

由折叠及矩形的性质可知，
AE=AB-BE=CD-BE=3，EF=BE=5，
在Rt△AEF中，由勾股定理得AF=4，
设AD=x，则CF=CB=AD=x，FD=x-4，
在Rt△CDF中，由勾股定理得
CD²+DF²=CF²，即8²+（x-4）²=x²，
解得x=10，即AD=10．

举一反三

作出四边形ABCD关于直线l的对称图形．

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用一块等边三角形的硬纸片（如图1）做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子（边缝忽略不计，如图2），在△ABC的每个顶点处各剪掉一个四边形，其中四边形AMDN中，∠MDN的度数为（　　）

A．100°

B．110°

C．120°

D．130°

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如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若AB=4，BC=5，则tan∠AFE的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，菱形ABCD中，∠BAD=60°，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若PM+PB的最小值是3，则AB长为______．

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如图，把一张长方形纸片对折，MN是折痕，并且沿着图中的AE剪这个图形
（1）如果∠NAE=70°，则∠AEM=______°，∠EMN=______°，∠MNA=______°；
（2）如果AN=5，ME=3，MN=8，在纸片被剪成的几部分中，四边形MEAN的面积的2倍是______．

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