如图，把一张长方形纸片对折，MN是折痕，并且沿着图中的AE剪这个图形（1）如果∠NAE=70°，则∠AEM=______°，∠EMN=______°，∠MNA= - 初中数学试题 - 超级试练试题库

如图，把一张长方形纸片对折，MN是折痕，并且沿着图中的AE剪这个图形（1）如果∠NAE=70°，则∠AEM=°，∠EMN=°，∠MNA=

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如图，把一张长方形纸片对折，MN是折痕，并且沿着图中的AE剪这个图形
（1）如果∠NAE=70°，则∠AEM=______°，∠EMN=______°，∠MNA=______°；
（2）如果AN=5，ME=3，MN=8，在纸片被剪成的几部分中，四边形MEAN的面积的2倍是______．

答案

（1）依题意，ME∥NA，故∠AEM=180°-∠NAE=110°，
又将纸片对折，可知MN垂直于ME，NA，
可知∠EMN=90°，∠MNA=90°；

（2）四边形MEAN为直角梯形，
故其面积为（5+3）×8÷2=32，
故四边形MEAN的面积的2倍是64．

举一反三

如图，直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．折叠该纸片使点B与点C重合，折痕与AB、BC的交点分别为D、E．
（1）DE的长为______；
（2）将折叠后的图形沿直线AE剪开，原纸片被剪成三块，其中最小一块的面积等于______．

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剪纸是中国的民间艺术，剪纸的方法很多，下面是一种剪纸方法的图示（如图，先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案），则以下四个图案中，不能用上述方法剪出的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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将矩形ABCD折叠，使得对角线的两个端点A、C重合，折痕所在直线交直线AB于点E，如果AB=4，BE=1，那么∠CAB的余切值是______．

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如图，P为∠AOB内的一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点P₁、P₂，连结P₁、P₂，交OA于M，交OB于N，若P₁P₂=13cm，求△MNP的周长？

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等腰直角三角形ABC的斜边BC的长为8，直线MN∥BC且与AB、AC分别交于M、N，将△AMN沿直线MN翻折得△A′MN，设△A′MN与△ABC重合部分面积为y，MN=x，
（1）当A′在△ABC内部时，求y与x的函数关系式，并求x的取值范围；
（2）是否存在直线MN，使y的值为△ABC面积的

？若存在，求对应的x值；若不存在，说明理由．

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