如图，菱形ABCD中，∠BAD=60°，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若PM+PB的最小值是3，则AB长为______．

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答案

连接PD，BD，
∵PB=PD，
∴PM+PB=PM+PD，
连接MD，交AC的点就是P点，根据两点间直线最短，
∴这个P点就是要的P点，
又∵∠BAD=60°，AB=AD，
∴△ABD是等边三角形，
∵M为AB的中点，
∴MD⊥AB，
∵MD=3，
∴AD=MD÷sin60°=3÷

，
∴AB=2

．

举一反三

如图，把一张长方形纸片对折，MN是折痕，并且沿着图中的AE剪这个图形
（1）如果∠NAE=70°，则∠AEM=______°，∠EMN=______°，∠MNA=______°；
（2）如果AN=5，ME=3，MN=8，在纸片被剪成的几部分中，四边形MEAN的面积的2倍是______．

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如图，直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．折叠该纸片使点B与点C重合，折痕与AB、BC的交点分别为D、E．
（1）DE的长为______；
（2）将折叠后的图形沿直线AE剪开，原纸片被剪成三块，其中最小一块的面积等于______．

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剪纸是中国的民间艺术，剪纸的方法很多，下面是一种剪纸方法的图示（如图，先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案），则以下四个图案中，不能用上述方法剪出的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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将矩形ABCD折叠，使得对角线的两个端点A、C重合，折痕所在直线交直线AB于点E，如果AB=4，BE=1，那么∠CAB的余切值是______．

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如图，P为∠AOB内的一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点P₁、P₂，连结P₁、P₂，交OA于M，交OB于N，若P₁P₂=13cm，求△MNP的周长？

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