一辆汽车的油箱中现有汽油50L.如果不再加油,那么油箱中的余油量y(单位:L)随行驶里程x(单位:km)的增加而减少,平均每千米的耗油量为0.1L.(1)写出y
题型:不详难度:来源:
一辆汽车的油箱中现有汽油50L.如果不再加油,那么油箱中的余油量y(单位:L)随行驶里程x(单位:km)的增加而减少,平均每千米的耗油量为0.1L. (1)写出y与x之间的函数关系式; (2)写出自变量x的取值范围; (3)汽车行驶200km时,油箱中还有多少油? (4)汽车最多可行驶多少千米? |
答案
(1)根据题意,每行程x,耗油0.1x,即总油量减少0.1x, 则油箱中的油剩下50-0.1x, ∴y与x的函数关系式为:y=50-0.1x;
(2)因为x代表的实际意义为行驶里程,所以x不能为负数,即x≥0; 又行驶中的耗油量为0.1x,不能超过油箱中现有汽油量的值50, 即0.1x≤50, 解得,x≤500. 综上所述,自变量x的取值范围是0≤x≤500;
(3)当x=200时,代入x,y的关系式: y=50-0.1×200=30. 所以,汽车行驶200km时,油桶中还有30L汽油;
(4)当y=0时,50-0.1x=0, 解得x=500, 所以汽车最多可行驶500千米. |
举一反三
在函数y=+的表达式中,自变量x取值范围是______. |
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