有一组数:(1,1,1),(2,4,8),(3,9,27),(4,16,64),…求第100组的三个数的和.

有一组数:(1,1,1),(2,4,8),(3,9,27),(4,16,64),…求第100组的三个数的和.

题型:不详难度:来源:
有一组数:(1,1,1),(2,4,8),(3,9,27),(4,16,64),…求第100组的三个数的和.
答案
由①(1,1,1)⇒(1,12,13),
②(2,4,8)⇒(2,22,23),
③(3,9,27)⇒(3,32,33),
④(4,16,64)⇒(4,42,43),

因此第100组的三个数为(100,1002,1003)⇒(100,10000,1000000);
100+10000+1000000=1010100.
答:第100组的三个数的和1010100.
举一反三
观察下列等式:
①32-12=4×2
②42-22=4×3
③52-32=4×4

则第5个等式为______.
题型:西藏难度:| 查看答案
已知:an=
1
(n+1)2
(n=1,2,3,…),记b1=2(1-a1),b2=2(1-a1)(1-a2),…,bn=2(1-a1)(1-a2)…(1-an),则通过计算推测出bn的表达式bn=______.(用含n的代数式表示)
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瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据
9
5
16
12
25
21
36
32
中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥妙的大门.请你按这种规律写出第七个数据是______.
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