有一组数：（1，1，1），（2，4，8），（3，9，27），（4，16，64），…求第100组的三个数的和．
题型：不详难度：来源：
| 有一组数：（1，1，1），（2，4，8），（3，9，27），（4，16，64），…求第100组的三个数的和． |
答案
由①（1，1，1）⇒（1，12，13），
②（2，4，8）⇒（2，22，23），
③（3，9，27）⇒（3，32，33），
④（4，16，64）⇒（4，42，43），
…
因此第100组的三个数为（100，1002，1003）⇒（100，10000，1000000）；
100+10000+1000000=1010100．
答：第100组的三个数的和1010100． |
举一反三
观察下列等式：
①32-12=4×2
②42-22=4×3
③52-32=4×4
…
则第5个等式为______． |
| 已知：an=（n=1，2，3，…），记b1=2（1-a1），b2=2（1-a1）（1-a2），…，bn=2（1-a1）（1-a2）…（1-an），则通过计算推测出bn的表达式bn=______．（用含n的代数式表示） |
| 瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，，，中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门．请你按这种规律写出第七个数据是______． |
| 一次乒乓球比赛，共有512名乒乓球运动员参加比赛．比赛采用淘汰制赛法，两个人赛一场，失败者被淘汰，将不再参加比赛；获胜者进入下轮比赛，如此进行下去，直到决赛出第一名为止，这次乒乓球比赛一共要比赛______场． |
| 一个西瓜，横切两刀，再竖切两刀（刀刃足够长，都不靠边切），吃完西瓜，剩下______块西瓜皮． |
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