求分式3x2+6x+512x2+x+1的最小值.
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求分式3x2+6x+512x2+x+1的最小值.
题型:不详
难度:
来源:
求分式
3
x
2
+6x+5
1
2
x
2
+x+1
的最小值.
答案
令
y=
3
x
2
+6x+5
1
2
x
2
+x+1
=6-
2
x
2
+2x+2
,
问题转化为考虑函数z=x
2
+2x+2的最小值,
∵z=x
2
+2x+2=(x+1)
2
+1
∴当x=-1时,z
min
=1,
∴y
min
=6-2=4,
即分式
3
x
2
+6x+5
1
2
x
2
+x+1
的最小值为4.
举一反三
当x为实数时,求函数
y=
x
2
-2x-2
x
2
+2x+1
的最值?
题型:不详
难度:
|
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函数
y=
x-1
x-2
中自变量x的取值范围是( )
A.x≠2
B.x≥1
C.x≥1且x≠2
D.x为任何实数
题型:不详
难度:
|
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函数
y=
4-2x
的自变量x的取值范围是______.
题型:新余模拟
难度:
|
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函数
y=
3-
3-x
x-2
的自变量的取值范围是______.
题型:河南
难度:
|
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函数
y=-
5-x
x-3
的自变量x的取值范围是______.
题型:巫山县模拟
难度:
|
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