如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=1cm,AD=3cm,∠D=45°.点Q以2cm/s的速度从点D开始沿DA(包括端点)运动.过点Q作

如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=1cm,AD=3cm,∠D=45°.点Q以2cm/s的速度从点D开始沿DA(包括端点)运动.过点Q作

题型:不详难度:来源:
如图,在直角梯形ABCD中,ADBC,∠A=90°,AB=1cm,AD=3cm,∠D=45°.点Q以2cm/s的速度从点D开始沿DA(包括端点)运动.过点Q作AD的垂线交梯形的一边于点R.同时点P以1cm/s的速度从点A沿AB、BC(包括端点)运动.当点P与点R相遇时,点Q与点P即停止运动.设点Q与点P运动的时间为x(s),△PQR的面积为y(cm2).则能反映y(cm2)与x(s)的函数关系的图象是(  )
A.B.C.D.

答案
根据题意可得:当R和C重合之前,y与x的函数关系式是:y=-
1
2
x2+
3
2
x;
当R和C重合之后,y与x的函数关系式是:y=-
1
2
x2+2.
根据二次函数的图象性质.
可选D.
举一反三
如图,已知正方形ABCD的边长是3厘米,动点P从点B出发,沿BC、CD、DA方向运动至点A停止.设点P运动的路程为x厘米,△ABP的面积为y平方厘米.
(1)当动点P在BC上运动时,求y关于x的解析式及其定义域;
(2)当动点P在DC上运动时,求y关于x的解析式及其定义域;
(3)当x取何值时,△ABP的面积为1.5平方厘米?
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A,B两地相距45千米,图中折线表示某骑车人离A地的距离y与时间x的函数关系.有一辆客车9点从B地出发,以45千米/时的速度匀速行驶,并往返于A,B两地之间.(乘客上、下车停留时间忽略不计)
(1)从折线图可以看出,骑车人一共休息______次,共休息______小时;9点至10点之间骑车人骑了______千米.
(2)通过计算说明,骑车人返回家时的平均速度是多少?
(3)请在图中画出9点至11点之间客车与A地距离y随时间x变化的函数图象.
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用你学过的函数知识,判断下列哪一个图象可能是函数y=x3的图象(  )
A.B.C.D.
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如图,边长分别为1和2的两个正方形,其中一个顶点重合,该小正方形沿大正方形对角线向上方匀速穿过大正方形,设穿过的时间为t,大正方形内减去小正方形部分的面积为S(阴影部分),图中能正确反映S与t的大致图象是(  )
A.B.C.D.
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甲、乙二人在一次赛跑中,路程S与时间t的关系如图所示,那么甲、乙二人的速度差为______米/秒.
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