如图,长方形ABCD中,AB=6,BC=8,点P从A出发沿A→B→C→D的路线移动,设点P移动的路线为x,△PAD的面积为y.(1)写出y与x之间的函数关系式,
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如图,长方形ABCD中,AB=6,BC=8,点P从A出发沿A→B→C→D的路线移动,设点P移动的路线为x,△PAD的面积为y.(1)写出y与x之间的函数关系式,
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如图,长方形ABCD中,AB=6,BC=8,点P从A出发沿A→B→C→D的路线移动,设点P移动的路线为x,△PAD的面积为y.
(1)写出y与x之间的函数关系式,并在坐标系中画出这个函数的图象.
(2)求当x=4和x=18时的函数值.
(3)当x取何值时,y=20,并说明此时点P在长方形的哪条边上.
答案
(1)当点P在线段AB上时,
此时AP=x,AD=8,
根据三角形的面积公式可得:y=
1
2
•AD•AP=
1
2
×8×x=4x,
当点P在线段BC上运动时,面积不变;
当点P在线段CD上运动时,
DP=6+8+6-x=20-x,AD=8
根据三角形的面积公式可得:y=
1
2
•AD•DP=
1
2
×8×(20-x)=80-4x,
∴y与x之间的函数关系式为y=
4x(0≤x≤6)
24(6≤x≤14)
80-4x(14≤x≤20)
(2)当x=4时,y=4x=4×4=16,
当x=18时,y=80-4x=80-4×18=8;
(3)当y=4x=20,解得x=5,此时点P在线段AB上,
当y=80-4x=20,解得x=15,此时点P在线段CD上.
举一反三
一辆汽车从甲地驶往乙地,中途停车休息一段时间,如果用横轴表示时间t,纵轴表示行驶的路程s,那么下面图象中正确反映s与t的函数关系是( )
A.
B.
C.
D.
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如图,四边形ABCD为正方形,若AB=4,E是AD边上一点(点E与点A、D不重合),BE的中垂线交AB于M,交DC于N,设AE=x,则图中阴影部分的面积S与x的大致图象是( )
A.
B.
C.
D.
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小明从甲地出发向乙地,同时小华从乙地出发向甲地,他们离开甲地的距离与所用的时间关系如图所示,有下列说法:①他们走了24分钟相遇;②小华的速度为
1
12
千米/分钟;③甲乙两地相距
10
3
千米;④小华比小明先到目的地.其中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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“龟兔赛路”是同学们熟悉的寓言故事,下图表示路程S与时间t之间的关系,那么可以知道:
(1)赛跑中,兔子共睡了______分钟;
(2)乌龟在这次赛跑中平均速度为______米/分钟.
题型:不详
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如图表示小王步行的路程与时间的关系,他在5小时内的平均速度是( )
A.1.6千米∕时
B.1.2千米∕时
C.0.8千米∕时
D.0.2千米∕时
题型:不详
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