在数列{an}中，a1=2，an+1=1-an（n∈N*），设Sn为数列{an}的前n项和，则S2007-2S2008+S2009=______．
题型：不详难度：来源：
| 在数列{an}中，a1=2，an+1=1-an（n∈N*），设Sn为数列{an}的前n项和，则S2007-2S2008+S2009=______． |
答案
∵a1=2，an+1=1-an
∴a2=-1，a3=2，a4=-1，即数列的奇数项为2，偶数项为-1
∵S2007-2S2008+S2009=-a2008+a2009=2-（-1）=3
故答案为：3 |
举一反三
| 对正整数n，设抛物线y2=2（2n+1）x，过P（2n，0）任作直线l交抛物线于An，Bn两点，则数列{}的前n项和公式是______． |
已知向量=(x，y)，=(y，2)，曲线C上的点满足：•=2x．点M（xk，xk+1）在曲线C上，且xk≠0，x1=1，数列{an}满足：ak=，(k，n∈N+)．
（1）求数列{an}通项公式；
（2）若数列{bn}满足bn=7-2an，求数列{|bn|}的前n项和Tn． |
| 已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ） |
对于一个有限数列P={P1，P2，…，Pn}P的“蔡查罗和”定义为，其
中Sk=P1+P2+…+Pk（1≤k≤n）．若一个99项的数列{P1，P2，…，P99}的“蔡查罗和”为1000，则100项的数列{1，P1，P2，…，P99}“蔡查罗和”为（ ） |
设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=（1+λ）-λan，其中λ为常数，且λ≠-1，0，n∈N+
（1）证明：数列{an}是等比数列．
（2）设数列{an}的公比q=f（λ），数列{bn}满足b1=，bn=f（bn-1）（n∈N+，n≥2），求数列{bn}的通项公式．
（3）设λ=1，Cn=an(-1)，数列{Cn}的前n项和为Tn，求证：当n≥2时，2≤Tn＜4． |
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