已知:如图1,点G是BC的中点,点H在AF上,动点P以每秒2cm的速度沿图1的边线运动,运动路径为:G->C->D->E->F->H,相应的△ABP的面积y(c
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已知:如图1,点G是BC的中点,点H在AF上,动点P以每秒2cm的速度沿图1的边线运动,运动路径为:G->C->D->E->F->H,相应的△ABP的面积y(c
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已知:如图1,点G是BC的中点,点H在AF上,动点P以每秒2cm的速度沿图1的边线运动,运动路径为:G->C->D->E->F->H,相应的△ABP的面积y(cm
2
)关于运动时间t(s)的函数图象如图2,若AB=6cm,则下列四个结论中正确的个数有( )
①图1中的BC长是8cm,②图2中的M点表示第4秒时y的值为24cm
2
,
③图1中的CD长是4cm,④图2中的N点表示第12秒时y的值为18cm
2
.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
根据函数图象可以知:从0到2,y随x的增大而增大,经过了2秒,P运动了4cm,因而CG=4cm,BC=8cm;
P在CD段时,底边AB不变,高不变,因而面积不变,由图象可知CD=4cm,面积y=
1
2
×6×8
=24cm
2
.
图2中的N点表示第12秒时,表示点P到达H点,△ABP的面积是18cm
2
.四个结论都正确.
故选D.
举一反三
火车匀速通过隧道时,火车在隧道内的长度y(米)与火车行驶时间x(秒)之间的关系用图象描述如图所示,隧道长度为______米.
题型:不详
难度:
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如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=3cm.点P沿边AB从A开始向点B以1cm/s的速度移动,同时点Q沿矩形ABCD的边按A-D-C-B顺序以2cm/s的速度移动,当P、Q到达B点时都停止移动.下列图象能大致反映△QAP面积y(cm
2
)与移动时间x(s)之间函数关系的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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汽车匀加速行驶路程为
s=
v
0
t+
1
2
a
t
2
,匀减速行驶路程为
s=
v
0
t-
1
2
a
t
2
,其中v
0
、a为常数、一汽车经过启、匀加速行驶、匀速行驶、匀减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数,其图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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某污水处理厂的一净化水池设有2个进水口和1个出水口,三个水口至少打开一个.每个进水口进水的速度由图甲给出,出水口出水的速度由图乙给出,某天0点到6点,该水池的蓄水量与时间的函数关系如图丙所示.通过观察,得出了以下三个论断:(1)0点到3点只进水不出水;(2)3点到4点不进水只出水;(3)4点到6点不进水也不出水.其中正确的是( )
A.(1)
B.(3)
C.(1)(3)
D.(1)(2)(3)
题型:不详
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如图,在等腰直角三角形ABC中,AC=BC=2,D为AB上的动点(不与A,B重合),过D作DE⊥AC于E,DF⊥BC于F,设AD的长度为x,DE与DF的长度和为y.则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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