如图,在等腰直角三角形ABC中,AC=BC=2,D为AB上的动点(不与A,B重合),过D作DE⊥AC于E,DF⊥BC于F,设AD的长度为x,DE与DF的长度和为

如图,在等腰直角三角形ABC中,AC=BC=2,D为AB上的动点(不与A,B重合),过D作DE⊥AC于E,DF⊥BC于F,设AD的长度为x,DE与DF的长度和为

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如图,在等腰直角三角形ABC中,AC=BC=2,D为AB上的动点(不与A,B重合),过D作DE⊥AC于E,DF⊥BC于F,设AD的长度为x,DE与DF的长度和为y.则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是(  )
A.B.C.D.

答案
如图,∵△ABC的等腰直角三角形,AC=BC,
∴∠A=∠B=45°,∠C=90°.
∵∠C=∠CED=∠DFC,
∴四边形EDFC是矩形,
∴DF=EC,DEFC,
∴∠ADE=∠B=45°,
∴∠A=∠ADE=45°,
∴AE=DE,
∴DE+DF=AE+EC=AC,即y=AC.
所以,y的值不变,与x的值无关.
观察图象知,D选项符合题意.
故选:D.
举一反三
阻值为R1和R2两个电阻,其两端电压U关于电流强度I的函数图象如图,则阻值(  )
A.R1>R2B.R1<R2
C.R1=R2D.以上均有可能

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如图,长方形ABCD中,AB=6,BC=8,点P从A出发沿A→B→C→D的路线移动,设点P移动的路线为x,△PAD的面积为y.

(1)写出y与x之间的函数关系式,并在坐标系中画出这个函数的图象.
(2)求当x=4和x=18时的函数值.
(3)当x取何值时,y=20,并说明此时点P在长方形的哪条边上.
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一辆汽车从甲地驶往乙地,中途停车休息一段时间,如果用横轴表示时间t,纵轴表示行驶的路程s,那么下面图象中正确反映s与t的函数关系是(  )
A.B.C.D.
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如图,四边形ABCD为正方形,若AB=4,E是AD边上一点(点E与点A、D不重合),BE的中垂线交AB于M,交DC于N,设AE=x,则图中阴影部分的面积S与x的大致图象是(  )
A.B.C.D.

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小明从甲地出发向乙地,同时小华从乙地出发向甲地,他们离开甲地的距离与所用的时间关系如图所示,有下列说法:①他们走了24分钟相遇;②小华的速度为
1
12
千米/分钟;③甲乙两地相距
10
3
千米;④小华比小明先到目的地.其中正确的有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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