如图,AC=BC,点D是以线段AB为弦的圆弧的中点,AB=4,点E是线段CD上任意一点,点F是线段AB上的动点,设AF=x,AE2-FE2=y,则能表示y与x的
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如图,AC=BC,点D是以线段AB为弦的圆弧的中点,AB=4,点E是线段CD上任意一点,点F是线段AB上的动点,设AF=x,AE2-FE2=y,则能表示y与x的
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如图,AC=BC,点D是以线段AB为弦的圆弧的中点,AB=4,点E是线段CD上任意一点,点F是线段AB上的动点,设AF=x,AE
2
-FE
2
=y,则能表示y与x的函数关系的图象是( )
A.
B.
C.
D.
答案
如右图所示,延长CE交AB于G.设AF=x,AE
2
-FE
2
=y;
∵△AEG和△FEG都是直角三角形
∴由勾股定理得:AE
2
=AG
2
+GE
2
,FE
2
=FG
2
+EG
2
,
∴AE
2
-FE
2
=AG
2
-FG
2
,即y=2
2
-(2-x)
2
=-x
2
+4x,
这个函数是一个二次函数,抛物线的开口向下,对称轴为x=2,与x轴的两个交点坐标分别是(0,0),(4,0),顶点为(2,4),自变量0<x<4.
所以C选项中的函数图象与之对应.
故选C.
举一反三
已知y关于x的函数图象如图所示,则当y<0时,自变量x的取值范围是( )
A.x<0
B.-1<x<1或x>2
C.x>-1
D.x<-1或1<x<2
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如图,矩形ABCD中,AD=4cm,AB=3cm,动点P从点A开始沿边AD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止,以AP为边在AP的下方做正方形AQEP,设动点P运动时间为x(单位:s),此时矩形ABCD被正方形AQEP覆盖部分的面积为y(单位:cm
2
),则y与x之间的函数关系用图象表示大致是( )
A.
B.
C.
D.
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某厂家属区规定,每户居民每月用电不超过50度和超过50度的收费标准不一样,已知所缴电费与用电数的图象如图,从图中可以看出每户每月用电不超过50度时,每度电费是______元,小明家10月份缴电费40元,则该月用电______度.
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如图,A,B,C,D为⊙O的四等分点,动点P从圆心O出发,沿O-C-D-O路线作匀速运动,设运动时间为t(s).∠APB=y(°),则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是( )
A.
B.
C.
D.
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如图,梯形ABCD中,AB
∥
CD,AB⊥BC,M为AD中点,AB=2cm,BC=2cm,CD=0.5cm,点P在梯形的边上沿B⇒C⇒D⇒M运动,速度为1cm/s,则△BPM的面积ycm
2
与点P经过的路程xcm之间的函数关系用图象表示大致是下图中的( )
A.
B.
C.
D.
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