已知:如图,矩形纸片ABCD中,AB=5,BC=3,点E在AD上,且AE=1,点P是线段AB上一动点.折叠纸片,使点P与点E重合,展开纸片得折痕MN,过点P作P
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已知:如图,矩形纸片ABCD中,AB=5,BC=3,点E在AD上,且AE=1,点P是线段AB上一动点.折叠纸片,使点P与点E重合,展开纸片得折痕MN,过点P作P
题型:不详
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已知:如图,矩形纸片ABCD中,AB=5,BC=3,点E在AD上,且AE=1,点P是线段AB上一动点.折叠纸片,使点P与点E重合,展开纸片得折痕MN,过点P作PQ⊥AB,交MN所在的直线于点Q.设x=AP,y=PQ,则y关于x的函数图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
答案
连接EP交NQ与点F,则NQ是EP的中垂线,
在直角△AEP中,EP=
A
E
2
+A
P
2
=
x
2
+1
,
则EF=PF=
x
2
+1
2
,
∵∠A=∠NFP=90°,∠NPF=∠EPA,
∴△PFN
∽
△PAE,
∴
PF
PA
=
PN
PE
,即
x
2
+1
2x
=
PN
x
2
+1
,
则PN=
x
2
+1
2x
,
∵直角△NPQ中,PF⊥NQ,
∴△QPN
∽
△PFN
∴△QPN
∽
△PAE,
∴
PQ
AP
=
PN
AE
,即
y
x
=
x
2
+1
2x
,则y=
1
2
x
2
+
1
2
.
则函数图象是D.
故选D.
举一反三
如图,⊙O上有两点A与P,若P点在圆上匀速运动一周,那么弦AP的长度d与时间t的关系可能是下列图形中的( )
A.①
B.③
C.②或④
D.①或③
题型:仙桃
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如图,已知菱形ABCD的边长为2cm,∠A=60°,点M从点A出发,以1cm/s的速度向点B运动,点N从点A同时出发,以2cm/s的速度经过点D向点C运动,当其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.则△AMN的面积y(cm
2
)与点M运动的时间t(s)的函数的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
题型:綦江县模拟
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=6cm,动点P从点C沿CA,以1cm/s的速度向点A运动,同时动点O从点C沿CB,以2cm/s的速度向点B运动,其中一个动点到达终点时,另一个动点也停止运动.则运动过程中所构成的△CPO的面积y(cm
2
)与运动时间x(s)之间的函数图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
题型:临汾
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一游泳池长90米,甲乙两人分别从两对边同时向所对的另一边游去,到达对边后,再返回,这样往复数次.图中的实线和虚线分别表示甲、乙与游泳池固定一边的距离随游泳时间变化的情况,请根据图形回答:
(1)甲、乙两人分别游了几个来回?
(2)甲、乙两人在整个游泳过程中,谁曾休息过?休息过几次?
(3)甲游了多长时间?游泳的速度是多少?
(4)在整个游泳过程中,甲、乙两人相遇了几次?
题型:不详
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如图,在平面直角坐标系xOy中,P是反比例函数y=
1
x
(x>0)图象上的一个动点,点A在x轴上,且PO=PA,AB是△PAO中OP边上的高.设OA=m,AB=n,则下列图象中,能表示n与m的函数关系的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
题型:朝阳区二模
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