如图,在平面直角坐标系xOy中,P是反比例函数y=1x(x>0)图象上的一个动点,点A在x轴上,且PO=PA,AB是△PAO中OP边上的高.设OA=m,AB=n

如图,在平面直角坐标系xOy中,P是反比例函数y=1x(x>0)图象上的一个动点,点A在x轴上,且PO=PA,AB是△PAO中OP边上的高.设OA=m,AB=n

题型:朝阳区二模难度:来源:
如图,在平面直角坐标系xOy中,P是反比例函数y=
1
x
(x>0)图象上的一个动点,点A在x轴上,且PO=PA,AB是△PAO中OP边上的高.设OA=m,AB=n,则下列图象中,能表示n与m的函数关系的图象大致是(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
魔方格
答案

魔方格
如图,过点P作PC⊥OA于点C,
∵PO=PA,OA=m,
∴OC=
1
2
OA=
1
2
m,
∵点P在反比例函数y=
1
x
上,
∴PC=
1
1
2
m
=
2
m

在Rt△POC中,OP=


(
1
2
m)
2
+(
2
m
)
2
=


m4+16
2m

∵AB是△PAO中OP边上的高,
∴sin∠AOB=
n
m
=
2
m


m4+16
2m

整理得,n=
4m


m4+16

n先随m的增大而增大,然后趋近于反比例函数,
纵观各选项,只有A选项符合.
故选A.
举一反三
李老师骑自行车上班,最初以某一速度匀速行进,中途由于自行车故障,停下修车耽误了几分钟,为了按时到校,李老师加快了速度,仍保持匀速行进,结果准时到校.在课堂上,李老师请学生画出自行车行进路程s千米与行进时间t的函数图象的示意图,同学们画出的示意图如下,你认为正确的是(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
题型:沈阳难度:| 查看答案
如图,⊙O上有两定点A与B,若动点P点从点B出发在圆上匀速运动一周,那么弦AP的长度d与时间t的关系可能是下列图形中的(  )

魔方格
A.①或④B.①或③C.②或③D.②或④
题型:不详难度:| 查看答案
某型号汽油的数量与相应金额的关系如图所示,那么这种汽油的单价是每升______元.魔方格
题型:上海难度:| 查看答案
一个函数的图象如图,给出以下结论:
①当x=0时,函数值最大;
②当0<x<2时,函数y随x的增大而减小;
③存在0<x0<1,当x=x0时,函数值为0.
其中正确的结论是(  )
A.①②B.①③C.②③D.①②③
魔方格
题型:嘉兴难度:| 查看答案
若用(1)(2)(3)(4)四幅图象分别表示下面四个函数的关系,请根据图象所给顺序,将下面的(a)(b)(c)(d)四个函数关系对应排序:
(a)静止的小车从光滑的斜面上滑下,小车的速度y与时间x的关系;
(b)一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物,弹簧长度y与所挂重物x的关系;
(c)运动员推出去的铅球,铅球的高度y与时间x的关系;
(d)小明从A到B后,停留一段时间,然后按原速度原路返回,小明到A的距离y与时间x的关系.
正确的顺序是(  )

魔方格
A.(c)(d)(a)(b)B.(a)(b)(c)(d)C.(c)(b)(a)(d)D.(d)(a)(c)(b)
题型:烟台难度:| 查看答案
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