过点(-1,7)的一条直线与x轴,y轴分别相交于点A,B,且与直线平行.则在线段AB上,横、纵坐标都是整数的点的坐标是 .
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过点(-1,7)的一条直线与x轴,y轴分别相交于点A,B,且与直线平行.则在线段AB上,横、纵坐标都是整数的点的坐标是 .
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过点(-1,7)的一条直线与x轴,y轴分别相交于点A,B,且与直线
平行.则在线段AB上,横、纵坐标都是整数的点的坐标是
.
答案
(1,4),(3,1).
解析
试题分析:平行线的解析式一次项系数相等,设直线AB为
,将点(-1,7)代入可求直线AB的解析式,根据A,B的坐标,确定x、y的取值范围求解:
根据题意,设直线AB的解析式为
,
由点(-1,7)在该函数图象上,得
.
∴直线AB的解析式为
.
∵直线
与x轴,y轴分别相交于点A,B,∴点A(
,0),B(0,
).
由0≤x≤
,且x为整数,取x=1,3时,对应的y=4,1.
∴线段AB上,横、纵坐标都是整数的点的坐标是(1,4),(3,1).
举一反三
如图,反比例函数
在第二象限的图象上有两点A、B,它们的横坐标分别为-1,-3.直线AB与x轴交于点C,则△AOC的面积为( )
A.8 B.10 C.12 D.24
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已知直线
(n为正整数)与坐标轴围成的三角形的面积为S
n
,则S
1
+S
2
+S
3
+…+S
2014
=
.
题型:不详
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如图,⊙M与x轴相切于点C,与y轴的一个交点为A。
(1)求证:AC平分∠OAM;
(2)如果⊙M的半径等于4,∠ACO=30
0
,求AM所在直线的解析式.
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方程x
2
+3x-l=0由于x壬0,因此可化为x+3=
,则原方程的根可视为函数y=x+3与y=
图像交点的横坐标,利用图像估计一元三次方程x
3
+2x
2
-2=0的根x
0
所在的范围是
A.1<x
0
<2
B.0<x
0
<l
C.-l<x
0
<0
D.-2<x
0
<-l
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一次函数y=ax+b(a>0)、二次函数y=ax
+bx和反比例函数
(k≠0)在同一直角坐标系中的图象如图所示,A点的坐标为(-2,0),则下列结论中,正确的是( )
A.a >b>0
B.a>k>0
C.b=2a+k
D.a="b+k"
题型:不详
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