如图,⊙M与x轴相切于点C,与y轴的一个交点为A。(1)求证:AC平分∠OAM;(2)如果⊙M的半径等于4,∠ACO=300,求AM所在直线的解析式.
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如图,⊙M与x轴相切于点C,与y轴的一个交点为A。(1)求证:AC平分∠OAM;(2)如果⊙M的半径等于4,∠ACO=300,求AM所在直线的解析式.
题型:不详
难度:
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如图,⊙M与x轴相切于点C,与y轴的一个交点为A。
(1)求证:AC平分∠OAM;
(2)如果⊙M的半径等于4,∠ACO=30
0
,求AM所在直线的解析式.
答案
(1)详见解析;
(2)AM所在直线的解析式为
解析
试题分析:(1)利用切线、平行线的性质、等腰三角形的性质可证出第一问.
(2)根据勾股定理求出OA、OC长继而求出A、C点坐标,也可求出M点坐标,利用两点坐标求出直线AM的解析式.
试题解析:(1)证明:∵圆M与x轴相切于点C
连结MC,则MC⊥x轴
∴MC∥y轴
∴∠MCA=∠OAC
又∵MA= MC
∴∠MCA=∠MAC
∴∠OAC =∠MAC
即AC平分∠OAM;
(2)∵∠ACO=30
0
,∴∠MCA= 60
0
,
∴△MAC是等边三角形
∴AC= MC=4 ∴ 在Rt△AOC中,OA=2
即A点的坐标是(0,2)
又
∴M点的坐标是(
,4)
设AM所在直线的解析式为
则
解得
,b="2"
∴AM所在直线的解析式为
举一反三
方程x
2
+3x-l=0由于x壬0,因此可化为x+3=
,则原方程的根可视为函数y=x+3与y=
图像交点的横坐标,利用图像估计一元三次方程x
3
+2x
2
-2=0的根x
0
所在的范围是
A.1<x
0
<2
B.0<x
0
<l
C.-l<x
0
<0
D.-2<x
0
<-l
题型:不详
难度:
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一次函数y=ax+b(a>0)、二次函数y=ax
+bx和反比例函数
(k≠0)在同一直角坐标系中的图象如图所示,A点的坐标为(-2,0),则下列结论中,正确的是( )
A.a >b>0
B.a>k>0
C.b=2a+k
D.a="b+k"
题型:不详
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若一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与x轴的交点坐标为(-2,0),则抛物线y=ax
2
+bx的对称轴为( )
A.直线x=1
B.直线x=-2
C.直线x=-1
D.直线x=-4
题型:不详
难度:
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在同一直角坐标系下,直线y=x+1与双曲线
的交点的个数为( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.不能确定
题型:不详
难度:
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.
题型:不详
难度:
|
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