如图，反比例函数在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为-1，-3.直线AB与x轴交于点C，则△AOC的面积为（）A.8 B.1

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如图，反比例函数

在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为-1，-3.直线AB与x轴交于点C，则△AOC的面积为（）
A.8 B.10 C.12 D.24

答案

解析

试题分析：∵反比例函数

在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为-1，-3，
∴A、B两点的坐标分别为

.
设直线AB的解析式为

，则

，解得

.
∴直线AB的解析式为

.
令

得

.
∴△AOC的面积

.
故选C.

举一反三

已知直线

（n为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为S_n，则S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₁₄= ．

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如图，⊙M与x轴相切于点C，与y轴的一个交点为A。
（1）求证：AC平分∠OAM；
（2）如果⊙M的半径等于4，∠ACO=30⁰，求AM所在直线的解析式．

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方程x²＋3x－l＝0由于x壬0，因此可化为x＋3＝

，则原方程的根可视为函数y＝x＋3与y＝

图像交点的横坐标，利用图像估计一元三次方程x³＋2x²－2＝0的根x₀所在的范围是

A．1<x₀<2

B．0<x₀<l

C．－l<x₀<0

D．－2<x₀<－l

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一次函数y=ax+b(a>0)、二次函数y=ax

+bx和反比例函数

（k≠0）在同一直角坐标系中的图象如图所示，A点的坐标为（－2，0），则下列结论中，正确的是（）

A．a >b>0

B．a>k>0

C．b=2a+k

D．a="b+k"

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若一次函数y=ax＋b（a≠0）的图象与x轴的交点坐标为（－2，0），则抛物线y=ax²＋bx的对称轴为（）

A．直线x=1	B．直线x=－2
C．直线x=－1	D．直线x=－4

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如图，反比例函数在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为-1，-3.直线AB与x轴交于点C，则△AOC的面积为（ ）A.8 B.1