如图所示，一带正电小球穿在一根绝缘的粗糙直杆上，杆与水平方向成θ角，整个空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直于纸面向外的匀强磁场，小球沿杆向下运动，在A点时的动能

题型：不详难度：来源：

如图所示，一带正电小球穿在一根绝缘的粗糙直杆上，杆与水平方向成θ角，整个空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直于纸面向外的匀强磁场，小球沿杆向下运动，在A点时的动能为100 J，在C点时动能减为零，B为AC的中点。在运动过程中下列说法正确的是（）

A．小球在B点时的动能为50 J

B．小球电势能的增加量等于重力势能的减少量

C．小球在AB段克服摩擦力做的功与在BC段克服摩擦力做的功相等

D．到达C点后小球可能沿杆向上运动

答案

解析

分析：由于从a到c的过程中小球的动能减小，则运动速度减小，小球所受的洛伦兹力减小，导致滑动摩擦力减小，所以在下滑过程中，电场力、摩擦力做负功，重力做正功．
解答：解：A、ab段和bc段合外力不同，因此合外力做的功也不同，所以根据动能定理，动能的变化量不同，A项错误；
B、电势能增加是由电场力做功决定，而重力势能减小是由重力做功决定，由于动能与重力势能减少，转化小球的电势能，因此B项错误；
C、小球与杆之间的压力减小，摩擦力也在减小，而ab=bc，所以小球在ab段克服摩擦力做的功与在bc段克服摩擦力做的功不相等，故C项错；
D、小球运动到c点后，有可能静止，也有可能沿杆向上运动，故D项正确．
故选：D
点评：考查动能大小与速度大小关系，及速度大小与洛伦兹力大小，洛伦兹力与滑动摩擦力的关系，同时突出电场力做功与重力做功及摩擦力做功与能量的关系．

举一反三

如图，P和Q为两平行金属板，板间电压为U，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动．下列说法正确的是

A．两板间距离越大，加速时间越长，获得的速率就越大

B．两板间距离越小，加速度越大，获得的速率就越大

C．电子到达Q板时的速率，与两板间距离无关，仅与加速电压U有关

D．以上说法都不正确

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如图所示，M、N是水平放置的一对正对平行金属板，其中M板中央有一小孔O，板间存在竖直向上的匀强电场，AB是一根长为9L的轻质绝缘细杆，（MN两板间距大于细杆长度）在杆上等间距地固定着10个完全相同的带电小环，每个小环带电荷量为q，质量为m，相邻小环间的距离为L，小环可视为质点，不考虑带电小环之间库仑力。现将最下端的小环置于O处，然后将AB由静止释放，AB在运动过程中始终保持竖直，经观察发现，在第二个小环进入电场到第三个小环进入电场前这一过程中，AB做匀速直线运动，求：