从甲地到乙地,先是一段平路,然后是一段上坡路。小明骑车从甲地出发,到达乙地后立即原路返回甲地,途中休息了一段时间。假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前
题型:不详难度:来源:
从甲地到乙地,先是一段平路,然后是一段上坡路。小明骑车从甲地出发,到达乙地后立即原路返回甲地,途中休息了一段时间。假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进.已知小明骑车上坡的速度比平路上的速度每小时少5km,下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km。设小明出发xh后,到达离甲地y km的地方,图中的折线OABCDE表示y与x之间的函数关系. (1)小明骑车在平路上的速度为 km/h;他途中休息了 h; (2)求线段AB,BC所表示的y与之间的函数关系式; (3)如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15h,那么该地点离甲地多远?
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答案
(1)15,0.1;(2)y=10x+1.5(0.3≤x≤0.5),y=-20x+16.5(0.5<x≤0.6);(3)5.5km |
解析
试题分析:(1)由速度=路程÷时间就可以求出小明在平路上的速度,就可以求出返回的时间,进而得出途中休息的时间. (2)先由函数图象求出小明到达乙地的时间就可以求出B的坐标和C的坐标就可以由待定系数法求出解析式. (3)小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15h,由题意可以得出这个地点只能在破路上.设小明第一次经过该地点的时间为t,则第二次经过该地点的时间为(t+0.15)h,根据距离甲地的距离相等建立方程求出其解即可. 试题解析:(1)∵小明骑车在平路上的速度为:4.5÷0.3=15, ∴小明骑车在上坡路的速度为:15-5=10,小明骑车在下坡路的速度为:15+5=20. ∴小明返回的时间为:(6.5-4.5)÷20+0.3=0.4小时. ∴小明骑车到达乙地的时间为:0.3+2÷10=0.5小时. ∴小明途中休息的时间为:1-0.5-0.4=0.1小时. (2)∵小明骑车到达乙地的时间为0.5小时,∴B(0.5,6.5). ∵小明下坡行驶的时间为:2÷20=0.1,∴C(0.6,4.5). 设直线AB的解析式为y=k1x+b1,由题意,得,解得:. ∴线段AB所表示的y与x之间的函数关系式为y=10x+1.5(0.3≤x≤0.5). 设直线BC的解析式为y=k2+b2,由题意,得,解得:. ∴线段BC所表示的y与x之间的函数关系式y=-20x+16.5(0.5<x≤0.6). (3)小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15h,由题意可以得出这个地点只能在破路上. 设小明第一次经过该地点的时间为t,则第二次经过该地点的时间为(t+0.15)h, 由题意,得10t+1.5=-20(t+0.15)+16.5,解得:t=0.4. ∴y=10×0.4+1.5=5.. ∴该地点离甲地5.5km. |
举一反三
如图,已知反比例函数(x > 0,k是常数)的图象经过点A(1,4),点B(m , n),其中m>1, AM⊥x轴,垂足为M,BN⊥y轴,垂足为N,AM与BN的交点为C. (1)写出反比例函数解析式; (2)求证:∆ACB∽∆NOM; (3)若∆ACB与∆NOM的相似比为2,求出B点的坐标及AB所在直线的解析式.
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在平面直角坐标系中,已知一次函数的图像经过,两点,若,则 .(填”>”,”<”或”=”) |
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线与双曲线相交于A,B两点,C是第一象限内双曲线上一点,连接CA并延长交y轴于点P,连接BP,BC. 若△PBC的面积是20,则点C的坐标为 .
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如图,一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于点A(2,5)和点B,与y轴相交于点C(0,7). (1)求这两个函数的解析式; (2)当x取何值时, <.
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