试题分析:(1)反比例函数与一次函数的图象交于A(3,1)、B(m,-3)两点,把A点坐标代入反比例函数解析式,即可求出k,得到反比例函数的解析式.将B(m,-3)代入反比例函数的解析式求得B点坐标,然后再把A、B点的坐标代入一次函数的解析式,利用待定系数法求出一次函数的解析式. (2)求出OA,OP,根据OP=OA列式求解即可. (1)∵反比例函数的图象经过点A(3,1),∴k=3×1=3. ∴反比例函数的解析式为. ∵反比例函数的图象经过点B(m,-3),∴-3m=3. ∴m="-1" . ∴B(-1,-3). ∴ ,∴ . ∴一次函数的解析式为. (2)∵点P是直线上一点,∴可设P. ∴. 又∵, OP=OA, ∴,即,解得. ∴点P的坐标为,. |