梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子,如果一次购买10千克以上(不含10千克)的种子,超过10千克的那部分种子的价格将打折,并依此得到付款金额y(单位

梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子,如果一次购买10千克以上(不含10千克)的种子,超过10千克的那部分种子的价格将打折,并依此得到付款金额y(单位

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梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子,如果一次购买10千克以上(不含10千克)的种子,超过10千克的那部分种子的价格将打折,并依此得到付款金额y(单位:元)与一次购买种子数量x(单位:千克)之间的函数关系如图所示,下列四种说法:

①一次购买种子数量不超过10千克时,销售价格为5元/千克;
②一次购买30千克种子时,付款金额为100元;
③一次购买10千克以上种子时,超过10千克的那部分种子的价格打五折;
④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱.
其中正确的个数是(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

答案
D
解析
①由图可知,购买10千克种子需要50元,由此求出一次购买种子数量不超过10千克时的销售价格;
②由图可知,超过10千克以后,超过的那部分种子的单价降低,而由购买50千克比购买10千克种子多付100元,求出超过10千克以后,超过的那部分种子的单价,再计算出一次购买30千克种子时的付款金额;
③根据一次购买10千克以上种子时,超过10千克的那部分种子的价格为2.5元/千克,而2.5÷5=0.5,所以可以求出打的折数;
④先求出一次购买40千克种子的付款金额为125元,再求出分两次购买且每次购买20千克种子的付款金额为150元,然后用150减去125,即可求出一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花的钱数.
解:①由图可知,一次购买种子数量不超过10千克时,销售价格为:50÷10=5元/千克,正确;
②由图可知,超过10千克的那部分种子的价格为:(150-50)÷(50-10)=2.5元/千克,所以,一次购买30千克种子时,付款金额为:50+2.5×(30-10)=100元,正确;
③由于一次购买10千克以上种子时,超过10千克的那部分种子的价格为2.5元/千克,而2.5÷5=0.5,所以打五折,正确;
④由于一次购买40千克种子需要:50+2.5×(40-10)=125元,
分两次购买且每次购买20千克种子需要:2×[50+2.5×(20-10)]=150元,
而150-125=25元,
所以一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱,正确.
故选D.
举一反三
已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点(1,-2),则这个正比例函数的解析式为(  )
A.y=2xB.y=−2xC.y=xD.y=−x

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如图,一个正比例函数图象与一次函数y=-x+1的图象相交于点P,则这个正比例函数的表达式是               

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漳州三宝之一“水仙花”畅销全球,某花农要将规格相同的800件水仙花运往A,B,C三地销售,要求运往C地的件数是运往A地件数的3倍,各地的运费如下表所示:
 
A地
B地
C地
运费(元/件)
20
10
15
(1)设运往A地的水仙花x(件),总运费为y(元),试写出y与x的函数关系式;
(2)若总运费不超过12000元,最多可运往A地的水仙花多少件?
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如图,A(1,0),B(4,0),M(5,3).动点P从点A出发,沿x轴以每秒1个单位长的速度向右移动,且过点P的直线l:y=-x+b也随之移动.设移动时间为t秒.

(1)当t=1时,求l的解析式;
(2)若l与线段BM有公共点,确定t的取值范围;
(3)直接写出t为何值时,点M关于l的对称点落在y轴上.如不存在,请说明理由.
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如图,一次函数y=kx+1(k≠0)与反比例函数y=(m≠0)的图象有公共点A(1,2).直线l⊥x轴于点N(3,0),与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B,C.

(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)求△ABC的面积?
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