某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜,经销商一次性采购蔬菜的采购单价y(元/千克)与采购量x(千克)之间的函数关系图象如图中折线AB——BC——CD所示(不包
题型:不详难度:来源:
某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜,经销商一次性采购蔬菜的采购单价y(元/千克)与采购量x(千克)之间的函数关系图象如图中折线AB——BC——CD所示(不包括端点A).
(1)当100<x<200时,直接写y与x之间的函数关系式. (2)蔬菜的种植成本为2元/千克,某经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过200千克,当采购量是多少时,蔬菜种植基地获利最大,最大利润是多少元? |
答案
(1)y=-0.02x+8;(2)150,450. |
解析
试题分析:(1)利用待定系数法求出当100<x<200时,y与x之间的函数关系式即可; (2)根据当0<x≤100时,当100<x≤200时,分别求出获利W与x的函数关系式,进而求出最值即可. 试题解析:(1)设当100<x<200时,y与x之间的函数关系式为:y=ax+b,则
解得: ∴y与x之间的函数关系式为:y=-0.02x+8; (2)当采购量是x千克时,蔬菜种植基地获利W元, 当0<x≤100时,W=(6-2)x=4x, 当x=100时,W有最大值400元, 当100<x≤200时, W=(y-2)x =(-0.02x+6)x =-0.02(x-150)2+450, ∵当x=150时,W有最大值为450元, 综上所述,一次性采购量为150千克时,蔬菜种植基地能获得最大利润为450元. 考点: 1.一次函数的应用;2.二次函数的应用. |
举一反三
已知正比例函数()的函数值随的增大而增大,则一次函数的图象大致是( )
A. B. C. D. |
对于一次函数y=x+6,下列结论错误的是( )A.函数值随自变量增大而增大 | B.函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为18. | C.函数图象不经过第四象限 | D.函数图象与x轴交点坐标是(0,﹣6) |
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如图,以两条直线l1,l2的交点坐标为解的方程组是
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小明家准备春节前举行80人的聚餐,需要去某餐馆订餐.据了解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌,要使所订的每个餐桌刚好坐满,则订餐方案共有_____种. |
如图,已知一次函数的图象为直线,则关于的方程的解 .
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