在国道202公路改建工程中,某路段长4000米,由甲乙两个工程队拟在30天内(含30天)合作完成.已知两个工程队各有10名工人(设甲乙两个工程队的工人全部参与生

在国道202公路改建工程中,某路段长4000米,由甲乙两个工程队拟在30天内(含30天)合作完成.已知两个工程队各有10名工人(设甲乙两个工程队的工人全部参与生

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在国道202公路改建工程中,某路段长4000米,由甲乙两个工程队拟在30天内(含30天)合作完成.已知两个工程队各有10名工人(设甲乙两个工程队的工人全部参与生产,甲工程队每天的工作量相同,乙工程队每人每天的工作量相同).甲工程队1天、乙工程2天共修路200米;甲工程队2天、乙工程队3天共修路350米.
(1)试问甲乙两个工程队每天分别修路多少米?
(2)甲乙两个工程队施工10天后,由于工作需要需从甲队抽调m人去学习新技术,总部要求在规定时间内完成,请问甲队可以抽调多少人?
(3)已知甲工程队每天的施工费用为0.6万元,乙工程队每天的施工费用为0.35万元,要使该工程的施工费用最低,甲乙两队各做多少天?最低费用为多少?
答案
(1)甲工程队每天修路100米,乙工程队每天修路50米;
(2)甲队可以抽调1人或2人;
(3)甲工程队需做30天,乙工程队需做20天,最低费用为25万元.
解析

试题分析:(1)设甲队每天修路x米,乙队每天修路y米,然后根据两队修路的长度分别为200米和350米两个等量关系列出方程组,然后解方程组即可得解;
(2)根据甲队抽调m人后两队所修路的长度不小于4000米,列出一元一次不等式,然后求出m的取值范围,再根据m是正整数解答;
(3)设甲工程队修a天,乙工程队修b天,根据所修路的长度为4000米列出方程整理并用a表示出b,再根据0≤b≤30表示出a的取值范围,再根据总费用等于两队的费用之和列式整理,然后根据一次函数的增减性解答.
试题解析:(1)设甲队每天修路x米,乙队每天修路y米,
依题意得,
解得
答:甲工程队每天修路100米,乙工程队每天修路50米;
(2)依题意得,
解得,
∵0<m<10,
 ,
∵m为正整数,
∴m=1或2,
∴甲队可以抽调1人或2人;
(3)设甲工程队修a天,乙工程队修b天,
依题意得,100a+50b=4000,
所以,b=80﹣2a,
∵0≤b≤30,
∴0≤80﹣2a≤30,
解得25≤a≤40,
又∵0≤a≤30,
∴25≤a≤30,
设总费用为W元,依题意得,
W=0.6a+0.35b,
=0.6a+0.35(80﹣2a),
=﹣0.1a+28,
∵﹣0.1<0,
∴当a=30时,W最小=﹣0.1×30+28=25(万元),
此时b=80﹣2a=80﹣2×30=20(天).
答:甲工程队需做30天,乙工程队需做20天,最低费用为25万元.
举一反三
如图,直线AB与坐标轴分别交于点A、点B,且OA、OB的长分别为方程x2-6x+8=0的两个根(OA<OB),点C在y轴上,且OA︰AC=2︰5,直线CD垂直于直线AB于点P,交x轴于点D.

(1)求出点A、点B的坐标.
(2)请求出直线CD的解析式.
(3)若点M为坐标平面内任意一点,在坐标平面内是否存在这样的点M,使以点B、P、D、M为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线与x轴交于点A,求(1)m的值是        ;(2) y轴关于直线l对称的直线的函数关系式是:___________________.

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如图,一次函数y1=x+1的图象与反比例函数(k为常数,且)的图象都经过点A(m,2).

(1)求点A的坐标及反比例函数的解析式;
(2)观察图象,当x>0时,直接写出y1与y2的大小关系.
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函数的图象经过(1,-1),则函数的图象是(   )
A.B.C.D.

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根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值,可得p的值为 (     )
x
-2
0
1
y
3
p
0
A.1     B.-1             C.3           D.-3
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