如图，已知直线：、直线：，直线、分别交x轴于B、C两点，、相交于点A．（1）求A、B、C三点坐标；（2）求△ABC的面积．

题型：不详难度：来源：

如图，已知直线：、直线：，直线、分别交x轴于B、C两点，、相交于点A．

（1）求A、B、C三点坐标；
（2）求△ABC的面积．

答案

（1）A（2，5），B（，0），C（7，0）； (2)S_△ABC=．

解析

试题分析：（1）首先分别令直线、直线中的为0．即可得B、C点的坐标，因为、相交于点A，所以联立方程①②即可解得A点坐标．
（2）由函数图象可得S_△ABC=×|BC|×|y_A|，根据（1）中坐标即可求得面积．
试题解析：（1）由题意得，令直线、直线中的为0，得：，，由函数图象可知，点B的坐标为（，0），点C的坐标为（5，0），∵、相交于点A，∴解方程组，得：，，∴点A的坐标为（2，5）；
（2）由（1）题知：|BC|=，又由函数图象可知S_△ABC=×|BC|×|y_A|=．