图中给出的直线和反比例函数的图像，判断下列结论正确的个数有（    ）①；②直线 与坐标轴围成的△ABO的面积是4；③方程组的解为， ；④当－6＜x＜2时，有＞

题型：不详难度：来源：

图中给出的直线和反比例函数的图像，判断下列结论正确的个数有（    ）
①；②直线 与坐标轴围成的△ABO的面积是4；③方程组的解为， ；④当－6＜x＜2时，有＞ .

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

C．

解析

试题分析：：①∵反比例函数的图象经过点（2，3），∴k₂="2×3=6." ∴反比例函数为.
∵直线经过点（2，3）和点（-6，-1），
∴.∴. 正确.
②∵直线为，
∴当y=0，x=-4．∴点A的坐标是（-4，0）；当x=0时，y=2．∴点B的坐标是（0，2）．
∴△ABO的面积是×4×2=4，正确.
③观察图象，发现直线和反比例函数的图象交于点（-6，-1），（2，3），则方程组
的解为，正确.
④观察图象，可知当-6＜x＜0或x＞2时，有＞，错误．
故选C．