某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划用它们生产A、B两种产品共50件,已知每生产一件A种产品,需要甲种原料9kg、乙种原料3kg,获利700元
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某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划用它们生产A、B两种产品共50件,已知每生产一件A种产品,需要甲种原料9kg、乙种原料3kg,获利700元
题型:不详
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某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划用它们生产A、B两种产品共50件,已知每生产一件A种产品,需要甲种原料9kg、乙种原料3kg,获利700元,生产一件B种产品,需要甲种原料4kg、乙种原料10kg,可获利1200元.
(1)利用这些原料,生产A、B两种产品,有哪几种不同的方案?
(2)设生产两种产品总利润为y(元),其中生产A中产品x(件),试写出y与x之间的函数解析式.
(3)利用函数性质说明,采用(1)中哪种生产方案所获总利润最大?最大利润是多少?
答案
(1)符合的生产方案有三种,分别为①生产A产品30件,B产品20件;②生产A产品31件,B产品19件;③生产A产品32件,B产品18件;(2)
;(3)第一种方案,45000.
解析
试题分析:(1)关系式为:A种产品需要甲种原料数量+B种产品需要甲种原料数量≤360;A种产品需要乙种原料数量+B种产品需要乙种原料数量≤290,把相关数值代入即可;解不等式,得到关于x的范围,根据整数解可得相应方案
(2)总获利=700×A种产品数量+1200×B种产品数量;
(3)根据函数的增减性和(1)得到的取值可得最大利润.
试题解析:(1)
;解第一个不等式得:
,解第二个不等式得:
,∴
,∵
为正整数,∴
=30、31、32,∴50﹣30=20,50﹣31=19,50﹣32=18,∴符合的生产方案有三种,分别为①生产A产品30件,B产品20件;②生产A产品31件,B产品19件;③生产A产品32件,B产品18件;
(2)
,
(3)∵
,﹣500<0,而
,∴当
越小时,总利润
越大,即当
时,最大利润为:
元.∴生产A产品30件,B产品20件使生产A、B两种产品的总获利最大,最大利润是45000元.
举一反三
图中给出的直线
和反比例函数
的图像,判断下列结论正确的个数有( )
①
;②直线
与坐标轴围成的△ABO的面积是4;③方程组
的解为,
;④当-6<x<2时,有
>
.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
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一个正比例函数的图象经过点(4,-2),它的表达式为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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题型:不详
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已知一次函数
经过哪几个象限( )
A.一、二、三
B.一、三、四
C.一、二、四
D.二、三、四
题型:不详
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关于直线y=-2x,下列结论正确的是( )
A.图象必过点(1,2)
B.图象经过第一、三象限
C.与y=-2x+1平行
D.y随x的增大而增大
题型:不详
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