如图，平面直角坐标系中，已知直线上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转900至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴。垂足为B，直线A

题型：不详难度：来源：

如图，平面直角坐标系中，已知直线上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90⁰至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴。垂足为B，直线AB与直线交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线交于点Q，则点Q的坐标为       。

答案

。

解析

如图，过点P 作EF∥x轴，交y轴与点E，交AB于点F，则

易证△CEP≌△DFP（ASA），∴EP=DF。
∵P（1，1），∴BF=DF=1，BD=2。
∵BD=2AD，∴BA=3。
∵点A在直线上，∴点A的坐标为（3，3）。
∴点D的坐标为（3，2）。∴点C的坐标为（0，3）。
设直线CD的解析式为，则
。 ∴直线CD的解析式为。
联立。∴点Q的坐标为。